四川南山中学2011高三入学考试数学试题（理科）

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共22题，约2070字。

　　四川省南山中学2011届高三入学测试
　　数学试题（理科）
　　一、选择题（每个5分，共60分）
　　1．若集合 = （    ）
　　A．{0} B．{—1，0} C．{—1，0，1} D．{—2，—1，0，1，2}
　　2．在复平在内，复数 所对应的点在   （    ）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　3．已知命题p、q，“非p为真命题”是“p或q是假命题”的  （    ）
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充要条件  D．既不充分也不必要条件
　　4．曲线  的切线方程为 等于 （    ）
　　A．  B．2 C． 3 D．—3
　　5．事项一：某社区有500位住户，其中高、中低收入的家庭分别为50户、300户、150户。为了解社会购买力的某项指标，欲从中抽取一个容量为100户的样本，事项二：为参加某项社区活动，将从10个工作人员中抽出3人。对以上要做的两个事项，考虑采用的抽样方法为：①随机抽样法；②系统抽样法；③分层抽样法。按事项的前后顺序，应采用的正确方法为    （    ）
　　A．①② B．②③ C．③① D．③②
　　6．函数 的定义域为   （    ）
　　A．   B．  
　　C．   D．
　　7．已知函数 ，在点 处连续，则 的值是 （    ） A．  B．  C．2 D．3
　　8．     （    ）
　　A．  B．  C．  D．
　　9．定义在R上的函数 ，则    （    ）
　　A．  B．  C．  D．
　　10．若方程 在[1，4]上有实数解，则实数a的取值范围是 （    ）
　　A．[4，5] B．[3，5] C．[3，4] D．[4，6]
　　11．设非空集合  的一个充分不必要条件是   （    ）
　　A．  B．  C．  D．
　　12．设二次函数 的图象与x轴的左右两个交点的横坐标分别为 的取值范围为   （    ）
　　A．（0，1） B．  C．  D．
　　二、填空题（每个4分，共16分）
　　13．若 展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为    。（用数字作答）
　　14．标准正态总体的函数表达式是 ，则 的单调减区间是                。
　　15．为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，
　　将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如下左
　　图），已知图中从左到右的前3个小组的频率比为1：2：
　　3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是      。
　　16．以下四个命题：
　　①如果两个平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线
　　都垂直于另一个平面内无数条直线；②设m、n为两条不
　　同的直线， 、 是两个不同的平面，若 ， ，③“直线 ”的充分而不必要条件是“ 垂直于 在平面 内的射影”；④若点P到一个三角形三条边的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三家形的内心。其中正确的命题序号为      。