河南省开封市10-11学年度高三年级统考数学试题（理科）

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共23道小题，约2940字。

　　河南省开封市10-11学年度高三年级统考数学试题（理科）
　　本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22；23题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
　　注意事项：
　　1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。
　　2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
　　3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
　　4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。
　　5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
　　参考公式：
　　样本数据 的标准差；
　　为样本平均数；
　　柱体体积公式： 、h为高；
　　锥体体积公式： 为高；
　　球的表面积、体积公式： 其中R为球的半径.
　　第I卷  （选择题  共50分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．设集合 ，则下列关系中正确的是 （    ）
　　A．  B．  C．  D．
　　2．已知 是虚数单位，则 等于   （    ）
　　A．  B．  C．  D．
　　3．已知命题 ；和命题 则下列命题为真的是 （    ）
　　A．  B．  C．  D．
　　4．设函数   （    ）
　　A．在区间 内均有零点 
　　B．在区间 内均无零点
　　C．在区间 内有零点，在区间 内无零点
　　D．在区间 内无零点，在区间 内有零点
　　5．在 中，角A，B，C的对边分别为 ，则角B的值为    （    ）
　　A．  B．  C．  D．
　　6．如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数
　　图象下方的点构成的区域，向D中随机投一点，则该点落入E
　　中的概率为  （    ）
　　A．  B．  
　　C．  D．
　　7．如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为
　　则判断框中应填入的条件是                （    ）
　　A．T>4 B．T<4 
　　C．T>3 D．T<3
　　8．设函数 为奇函数，
　　=          （    ）
　　A．0 B．1 
　　C．  D．5
　　9．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南
　　50°方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座
　　灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在
　　B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点
　　间的距离是 （    ）
　　A． 海里 B． 海里 C． 海里 D． 海里
　　10．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D上有两个动点，且 则下列结论中错误的是    （    ）
　　A．AC⊥BE
　　B．EF//平面ABCD
　　C．三棱锥A—BEF的体积为定值
　　D．△AEF的面积与△BEF的面积相等