《二次根式的乘除》教案

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约1360字。

　　《二次根式的乘除》教案
　　第一课时
　　教学内容
　　• ＝ （a≥0，b≥0），反之 = • （a≥0，b≥0）及其运用．
　　教学目标
　　理解 • ＝ （a≥0，b≥0）， = • （a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简
　　由具体数据，发现规律，导出 • ＝ （a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出 = • （a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．
　　教学重难点关键
　　重点： • ＝ （a≥0，b≥0）， = • （a≥0，b≥0）及它们的运用．
　　难点：发现规律，导出 • ＝ （a≥0，b≥0）．
　　关键：要讲清 （a<0,b<0）= ，如 = 或 = = × ．
　　教学过程
　　一、复习引入
　　（学生活动）请同学们完成下列各题．
　　1．填空
　　（1） × =_______， =______；
　　（2） × =_______， =________．
　　（3） × =________， =_______．
　　参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．
　　× _____ ， × _____ ， × ________
　　2．利用计算器计算填空
　　（1） × ______ ，（2） × ______ ，
　　（3） × ______ ，（4） × ______ ，
　　（5） × ______ ．
　　老师点评（纠正学生练习中的错误）
　　二、探索新知
　　（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．
　　老师点评：（1）被开方数都是正数；
　　（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．
　　一般地，对二次根式的乘法规定为
　　• ＝ ．（a≥0，b≥0）
　　反过来:         = • （a≥0，b≥0）
　　例1．计算
　　（1） ×     （2） ×    （3） ×    （4） ×
　　分析：直接利用 • ＝ （a≥0，b≥0）计算即可．
　　解：（1） × =
　　（2） × = =