广东省广州市东风中学2010-2011学年度高三综合训练（8）数学试卷（理科）

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共20道小题，约2830字。

　　广东省广州市东风中学2010-2011学年度高三综合训练（8）数学试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1.已知集合 则满足 的集合 的个数是 (   )
　　A.1                  B.2                 C.3                   D. 4
　　2. 是函数 在 处连续的 (   )
　　A.充分不必要条件        B.必要不充分条件
　　C.充要条件             D.既不充分也不必要条件
　　3.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本.
　　① 采用随机抽样法:抽签取出20个样本;
　　② 采用系统抽样法:将零件编号为00,01,…,99,然后平均分组抽取20个样本;
　　③ 采用分层抽样法:从一级品,二级品,三级品中抽取20个样本.
　　下列说法中正确的是  (   )
　　A. 无论采用哪种方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等
　　B. ①②两种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等;③并非如此
　　C. ①③两种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等;②并非如此
　　D. 采用不同的抽样方法, 这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的
　　4.在 展开式中, 的系数分别为 ，如果 =3，那么 的值为 (   ) 
　　A.70                 B.60                 C.55                 D.40
　　5.设数列 满足 ,且对任意的 ,点 都有 ,则 的前 项和 为(    )
　　A.             B.            C.           D.
　　6．已知函数 的单调递增区间为  （    ）
　　A．（0，1）  B．（-2，1） 
　　C．（0， ）  D．（ ，1）
　　7．如图，正三棱锥S—ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的
　　二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂
　　足为Q，PQ=PS•sinα，则动点P的轨迹为      （    ）
　　A．线段 B．圆
　　C．一段圆弧 D．一段线段
　　8．已知 是业义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数
　　满足：
　　，
　　考察下列结论：
　　①
　　②数列{an}为等比例数列；
　　③数列{bn}为等差数列。
　　其中正确的结论是    （    ）
　　A．①②③ B．①③ C．①② D．②③
　　第Ⅱ卷（共110分）
　　注意事项：
　　1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
　　2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。
　　9．等比数列{an}中，已知 则公比q=          。
　　10．已知又曲线的中心在原点O，焦点在x轴上，它的虚轴长为2，且焦距是两准线间距离的2倍，则该双曲线的方程为                 。