《由三视图描述几何体》教案

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约1510字。

　　《由三视图描述几何体》教案
　　〖教学目标〗
　　◆1、会根据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图.
　　◆2、体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形．
　　◆3、让学生体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，从而获取立体图形的实感，逐步培养学生的空间想象能力．
　　〖教学重点与难点〗
　　◆教学重点：根据三视图描述基本几何体.
　　◆教学难点：根据三视图描述实物原形.
　　〖教学过程〗（先复习前一节“三视图”）
　　一、 创设情景，激发兴趣
　　让学生拿出准备好的六个小正方体，搭一个几何体，然后让学生画出几何体的俯视图，并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图（如下图），教师在正方体上标上数字并说明数字含义。
　　问：能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图？
　　看哪些同学速度快。
　　二、 合作交流，分类指导
　　1、思路一：根据俯视图先摆出这个几何体，再根据实物图画出它的主视图和左视图。还有其它的方法吗？
　　2、学生观察俯视图与画出的主视图、左视图，问：你们发现了什么？小组交流讨论
　　3、引导：让多个学生在黑板上根据其俯视图画出主视图和左视图，然后观察列的数量及每列的方块个数与俯视图、俯视图上数字的关系。得出思路二：根据俯视图确定主视图、左视图的列数；根据数字确定每列方块的个数。即根据俯视图确定主视图有3列，自左向右分别由1、2、1块组成；左视图有2列，自后向前分别由2、2块组成，如图所示：
　　主视图                       左视图
　　1）、实际操作验证上面的思路二
　　2）、延伸：用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示；
　　请你摆一摆，你会发现些什么？
　　学习方法：组内活动——组间交流——展示成果——小结
　　问：这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
　　小结：不只一种，最少需要10个小立方块，即俯视图中的个数加上主视图中上两层的个数（7+3=10），最多需要16个小立方块，即对应列乘积之和（3×3+2×3+1×1=16）
　　三、 合作学习 你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗？
　　（1）                             （2）
　　解：(1)该立体图形是底面是菱形的直四棱柱，
　　(2)是直五棱柱
　　（3）是长方体上面放有一个球体 
　　四、 
　　例题讲解：已知一个几何体的三视图如图（左）所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸，并根据已知的比例求出它的侧面积（精确到0.1cm2）。