《弧长和扇形面积》教案

约2780字。

　　《弧长和扇形面积》教案
　　教学内容
　　1．n°的圆心角所对的弧长L=
　　2．扇形的概念；
　　3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形= ；
　　4．应用以上内容解决一些具体题目．
　　教学目标
　　了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．
　　通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L= 和扇形面积S扇= 的计算公式，并应用这些公式解决一些题目．
　　重难点、关键
　　1．重点：n°的圆心角所对的弧长L= ，扇形面积S扇= 及其它们的应用．
　　2．难点：两个公式的应用．
　　3．关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程．
　　教具、学具准备
　　小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板．
　　教学过程
　　一、复习引入
　　（老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题．
　　1．圆的周长公式是什么？
　　2．圆的面积公式是什么？
　　3．什么叫弧长？
　　老师点评：（1）圆的周长C=2 R
　　（2）圆的面积S图= R2
　　（3）弧长就是圆的一部分．
　　二、探索新知
　　（小黑板）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：
　　1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．
　　2．1°的圆心角所对的弧长是_______．
　　3．2°的圆心角所对的弧长是_______．
　　4．4°的圆心角所对的弧长是_______．
　　……
　　5．n°的圆心角所对的弧长是_______．
　　（老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：
　　n°的圆心角所对的弧长为
　　例1制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即 的长（结果精确到0.1mm）