高一数学必修3概率公式总结以及例题

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　　高一数学必修3概率公式总结以及例题
　　 事件：随机事件（ random event ），确定性事件:  必然事件( certain  event  )和不可能事件( impossible  event )
　　  随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件   在 次实验中发生了 次，当实验的次数 很大时，我们称事件A发生的概率为
　　说明：① 一个随机事件发生于具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性 ，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一 ② 不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况 ③ 随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率 ④ 概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果 ⑤ 概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值
　　 概率必须满足三个基本要求：① 对任意的一个随机事件  ，有 
　　②  ③如果事件
　　 古典概率（Classical probability model）：① 所有基本事件有限个  ②  每个基本事件发生的可能性都相等  满足这两个条件的概率模型成为古典概型
　　如果一次试验的等可能的基本事件的个数为个 ，则每一个基本事件发生的概率都是 ，如果某个事件 包含了其中的 个等可能的基本事件，则事件 发生的概率为                     
　　 几何概型（geomegtric probability model）：一般地，一个几何区域 中随机地取一点，记事件“改点落在其内部的一个区域 内”为事件 ，则事件 发生的概率为
　　（ 这里要求 的侧度不为0，其中侧度的意义由 确定，一般地，线段的侧度为该线段的长度；平面多变形的侧度为该图形的面积；立体图像的侧度为其体积 ）
　　几何概型的基本特点：① 基本事件等可性 ② 基本事件无限多
　　说明：为了便于研究互斥事件，我们所研究的区域都是指的开区域，即不含边界，在区域 内随机地取点，指的是该点落在区域 内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的侧度成正比，而与其形状无关。