《三角函数的诱导公式》教案1

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　　《三角函数的诱导公式》教案
　　一、课题：三角函数的诱导公式（1）
　　二、教学目标：1.理解正弦、余弦的诱导公式二、三的推导过程；
　　2.掌握公式二、三，并会正确运用公式进行有关计算、化简；
　　3.了解、领会把为知问题化归为已知问题的数学思想，提高分析问题、解决问题的能力。
　　三、教学重、难点：1．诱导公式二、三的推导、记忆及符号的判断；
　　2．应用诱导公式二、三的推导。
　　四、教学过程：
　　（一）复习：
　　1．利用单位圆表示任意角 的正弦值和余弦值；
　　2．诱导公式一及其用途：
　　．
　　问：由公式一把任意角 转化为 内的角后，如何进一步求出它的三角函数值？
　　我们对 范围内的角的三角函数值是熟悉的，那么若能把 内的角 的三角函数值转化为求锐角 的三角函数值，则问题将得到解决，这就是数学化归思想。
　　（二）新课讲解：
　　1．引入：对于任何一个 内的角 ，以下四种情况有且只有一种成立（其中 为锐角）：
　　所以，我们只需研究 的同名三角函数的关系即研究了 的关系了。
　　2．诱导公式二：
　　提问：（1）锐角 的终边与 的终边位置关系如何？
　　（2）写出 的终边与 的终边与单位圆交点 的坐标。
　　（3）任意角 与 呢？
　　通过图演示，可以得到：任意 与 的终边都是关于原点中心对称的。
　　则有 ，由正弦函数、余弦函数的定义可知：
　　，               ；
　　，      ．
　　从而，我们得到诱导公式二：   ；  ．
　　说明：①公式二中的 指任意角；