《古典概型》教案2

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约1210字。

　　《古典概型》教案
　　教学目标
　　（1）进一步掌握古典概型的计算公式；
　　（2）能运用古典概型的知识解决一些实际问题；
　　教学重点、难点
　　古典概型中计算比较复杂的背景问题．
　　教学过程
　　一、问题情境
　　问题：
　　等可能事件的概念和古典概型的特征？
　　二、数学运用
　　例1．将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，问：
　　（1）共有多少种不同的结果？
　　（2）两数的和是3的倍数的结果有多少种？
　　（3）两数和是3的倍数的概率是多少？
　　解：（１）将骰子抛掷１次，它出现的点数有 这6中结果。
　　先后抛掷两次骰子，第一次骰子向上的点数有6种结果，第2次又都有6种可能的结果，于是一共有 种不同的结果；
　　(2)第1次抛掷，向上的点数为 这6个数中的某一个，第2次抛掷时都可以有两种结果，使向上的点数和为3的倍数（例如：第一次向上的点数为4，则当第2次向上的点数为2或5时，两次的点数的和都为3的倍数），于是共有 种不同的结果．
　　(3)记“向上点数和为3的倍数”为事件 ，则事件 的结果有 种，因为抛两次得到的36中结果是等可能出现的，所以所求的概率为
　　答：先后抛掷2次，共有36种不同的结果；点数的和是3的倍数的结果有 种；点数和是 的倍数的概率为 ；
　　说明：也可以利用图表来数基本事件的个数：
　　例2． 用不同的颜色给右图中的3个矩形随机的涂色，每个矩形只涂一种颜色，求
　　(1)3个矩形颜色都相同的概率；
　　(2)3个矩形颜色都不同的概率．
　　分析：本题中基本事件比较多，为了更清楚地枚举出所有的基本事件，可以画图枚举如下：（树形图）