《平均数及其估计》教案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1460字。

　　《平均数及其估计》教案
　　教学目标
　　（1）理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平；
　　（2）初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性和科学性；
　　（3）掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法．
　　教学重点
　　掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的
　　方法．
　　教学难点
　　能应用相关知识解决简单的实际问题．
　　教学过程
　　一、问题情境
　　1．情境：
　　某校高一(1)班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检查重力加速度．全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位： ）
　　9.62   9.54   9.78   9.94   10.01   9.66   9.88   9.68   10.32
　　9.76   9.45   9.99   9.81   9.56    9.78 9.72    9.93    9.94
　　9.65   9.79   9.42   9.68   9.70    9.84   9.90
　　2．问题：
　　怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？
　　二、学生活动
　　我们常用算术平均数 （其中 为n个实验数据）作为重力加速度的“最理想”的近似值，它的依据是什么呢？
　　处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差最小．设这个近似值为x，那么它与 个实验值 的离差分别为 ， ， ，…， ．由于上述离差有正有负，故不宜直接相加．可以考虑离差的平方和，即
　　= ，
　　所以当 时，离差的平方和最小，
　　故可用 作为表示这个物理量的理想近似值．
　　三、建构数学
　　1．平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小；
　　2．数据 的平均数或均值，一般记为 ；
　　3．若取值为 的频率分别为 ，则其平均数为 ．
　　四、数学运用
　　1．例题：
　　例1．某校高一年级的甲、乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩如下（总分：150分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些．