《古典概型》教案1

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约1100字。

　　《古典概型》教案
　　教学目标
　　（1）理解基本事件、等可能事件等概念；
　　（2）会用枚举法求解简单的古典概型问题；
　　教学重点、难点
　　古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题．
　　教学过程
　　一、问题情境
　　1．情境：
　　将扑克牌（52张）反扣在桌上，先从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？
　　2．问题：
　　是否一定要进行大量的重复试验，用“出现红心”这一事件的频率估计概率？这样工作量较大且不够准确．有更好的解决方法吗？
　　二、学生活动
　　把“抽到红心”记为事件 ，那么事件 相当于“抽到红心１”，“抽到红心２”，…，“抽到红心 ”这13中情况，而同样抽到其他牌的共有 种情况；由于是任意抽取的，可以认为这 中情况的可能性是相等的。
　　所以，当出现红心是“抽到红心１”，“抽到红心２”，…，“抽到红心 ”这13中情形之一时，事件 就发生，于是 ；
　　三、建构数学
　　1．基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件；
　　2．等可能基本事件：若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件；
　　3．古典概型：满足以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型
　　①所有的基本事件只有有限个；
　　②每个基本事件的发生都是等可能的；
　　4．古典概型的概率：
　　如果一次试验的等可能基本事件共有 个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是 ，如果某个事件 包含了其中 个等可能基本事件，那么事件 发生的概率为 ．
　　四、数学运用
　　1．例题：
　　例1．一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，２只黑球，从中一次摸出两个球，
　　(1)共有多少个基本事件？
　　(2)摸出的两个都是白球的概率是多少？
　　分析：可用枚举法找出所有的等可能基本事件．
　　解：(1)分别记白球为 号，黑球 号，从中摸出 只球，有如下基本事件（摸到1,2号球用 表示）：
　　因此，共有10个基本事件．
　　（2）上述10个基本事件法上的可能性是相同的，且只有3个基本事件是摸到两个白球（记为事件 ），即 ，故
　　∴共有10个基本事件，摸到两个白球的概率为 ；