2010年中考数学专题复习——阅读理解

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约3080字。

　　2010年中考数学专题复习——阅读理解
　　一、阅读给定材料，理解概念公式
　　例1、宽与长的比是 的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图1所示）：
　　第一步：作一个正方形ABCD；
　　第二步：分别取AD，B，N，连接MN；
　　第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；
　　第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．
　　请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．
　　证明：在正方形ABCD中，取 ，
　　∵ N为BC的中点，
　　∴  ．
　　在 中，
　　．
　　又∵  ，
　　∴  ．
　　∴  ．
　　故矩形DCEF为黄金矩形． 
　　同步测试：
　　1、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，
　　（a，b）=（c，d）．定义运算“ ”：（a，b） （c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．
　　若（1，2） （p，q）=（5，0），则p＝         ，q＝        ．(答案：1，–2)
　　2、先阅读下列材料，然后解答问题：
　　从 三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作 ．
　　一般地，从 个元素中选取 个元素组合，记作：
　　例：从7个元素中选5个元素，共有 种不同的选法．
　　问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有 种．（答案：120）
　　二、阅读表格图像，提取有用信息
　　例2、某饮料厂为了开发新产品，用 种果汁原料和 种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制 千克，两种饮料的成本总额为 元．
　　（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出 与 之间的函数关系式．
　　（2）若用19千克 种果汁原料和17.2千克 种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；
　　每千克饮料果汁含量
　　果汁 甲 乙
　　A 0.5千克 0.2千克
　　B 0.3千克 0.4千克
　　请你列出关于 且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使 值最小，最小值是多少？
　　解：（1）依题意得： 
　　（2）依题意得： 
　　解不等式（1）得：  
　　解不等式（2）得：
　　不等式组的解集为 
　　， 是随 的增大而增大，且
　　当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，
　　成本总额 最小， （元）