中考复习第一轮教案——梯形

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约2010字。

　　　　中考复习第一轮教案——梯形
　　教学内容 第三节  四边形（4）梯形
　　时 间 2009年4月10日 第三节
　　授课人 北京陈经纶中学  陆春蕾
　　班 级 初三（4）班
　　【教学目标】1、掌握梯形的概念，能通过辅助线把梯形的问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决；
　　2、注重知识前后联系和发展，形成知识体系，掌握解题规律；
　　3、渗透转化等数学思想，提高综合运用知识，灵活、合理地解决问题的能力.
　　【教学重点】利用转化的数学思想解决梯形中的问题.
　　【教学难点】根据题目的特征合理添加辅助线，实现问题的转化.
　　【教学过程】
　　一、梯形概念
　　1、梯形在四边形中的位置和地位
　　教师引领学生了解本节课要复习的内容在四边形中的位置和地位，有助于学生完善知识结构，形成知识体系. 复习课不是知识单纯、孤立的重复，而是一个梳理、深化的过程，这一点要在教学中不断地渗透给学生，让学生掌握这种循环深入的方法，对他们今后的学习有益.
　　2、梯形的相关概念，梯形中要掌握的基本图形和特征
　　（1）梯形，梯形的两底，梯形的高.
　　（2）梯形中的三角形间的关系：面积相等的三角形，相似的三角形.
　　应用举例. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，那么△AFC的面积是否与点E的位置有关？写出你的猜想，并说明你的理由.
　　任何知识都不是孤立的，要让学生意识到掌握基本图形的重要性，首先要有基本图形及性质的储备，重视基础知识的复习，同时能够在综合图形中发现基本图形，化难为易.
　　二、灵活添加辅助线，解决梯形的相关问题
　　【A组】
　　这组题是梯形中的基础问题，难度低，所有的学生都方便入手，通过这组题达到如下目的：
　　① 起点低，照顾全体，树立基础薄弱生的信心；
　　② 梯形的主要特征是一组对边平行，平行能够推导出的结论很多，要加以重视；
　　③ 梯形中的问题往往要转化为平行四边形或三角形来解决，途径是合理添加辅助线；
　　④ 辅助线的添加是有明确目的的，加之前心中要有预想，不能盲目.
　　1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，CD＝5，
　　则AD＝       .
　　2、梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∠A＝60°，若AB＝10，
　　CD＝4，则它的腰长＝        .
　　小结：（1）梯形中的问题往往要转化为平行四边形或三角形来解决，途径是合理添加辅助线；
　　（2）梯形中的常用辅助线：割——平移腰，作（双）高；补——延长两腰，延长上底.