《三元一次方程组解法举例》教案

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约1600字。

　　《三元一次方程组解法举例》教案
　　北京市第八十中学    丁红
　　2009.2.25
　　三维目标：
　　1．知识与技能：（1）了解三元一次方程组的概念.
　　（2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．
　　（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．
　　2．情感态度与价值观：通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.
　　3．教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组．
　　（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．
　　4. 教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．
　　教学过程：
　　一、创设情景，导入新课
　　前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？
　　【引例】   （教师用PPT给出）
　　小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．
　　提出问题：1．题目中有几个条件？
　　2．问题中有几个未知量？
　　3．根据等量关系你能列出方程组吗？
　　【列表分析】   （师生共同完成）
　　（三个量关系）         每张面值    ×    张数     =    钱数
　　1元 x x
　　2元 y 2y
　　5元 z 5z
　　合   计  12 22
　　注 1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y
　　解：（学生叙述个人想法，教师板书）
　　设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.
　　根据题意列方程组为：
　　【得出定义】   （师生共同总结概括）
　　这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
　　二、探究三元一次方程组的解法
　　【解法探究】
　　怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)