《合情推理与演绎推理》教学设计

约2590字。

　　《合情推理与演绎推理》教学设计
　　一、 教材分析
　　数学归纳法是人教A版普通高中课程标准实验教科书选修2-2第2章第三小节的内容，此前学生刚学习了合情推理，合情推理用的是不完全归纳法，结论的正确性有待证明。通过本节课的学习，对培养学生的抽象思维能力和创新能力，深化不等式、数列等知识，提高学生的数学素养，有重要作用。根据课程标准，本节分为两课时，此为第一课时。
　　教学重点：了解数学归纳法的基本思想和掌握用数学归纳法证明问题的基本步骤
　　教学难点：正确理解第二步递推思想的实质
　　二、 目标分析
　　（1）知识与技能：
　　理解数学归纳法的原理和实质，并能初步运用。
　　（2）过程与方法：
　　学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，提高创新
　　能力。
　　（3）情感、态度与价值观：
　　在愉悦的学习氛围中，通过理解数学归纳法的原理和本质，感受数学内
　　在美，激发学习热情。
　　三、教学过程
　　本节课分为：新课引入、讲解新课、例题讲解、反馈练习、小结作业五个环节。
　　教学环节 教学内容 设计意图及要点
　　新课引入
　　已知等差数列      ,
　　所以，对于所有的自然数Ｎ， 　　　？
　　自然引入完全归纳法和不完全归纳法，作为学习数学归纳法的一个知识增长点，培养学生严谨的治学态度，渗透德育教育。
　　新课引入 
　　引导学生复习等差数列通项公式的推导过程
　　指出此公式的推导用的是不完全归纳法，学生思考，既然用不完全归纳法得到的结论不可靠，那么等差数列的通项公式也未必正确，如何证明其正确性。 旧知识产生新问题，激发学生的探究热情，教师指出：为了证明此类与正整数有关的问题，我们需要学习数学归纳法