《基本不等式》教案2

　　约2830字。
　　基本不等式： 　（一）
　　顺义二中    张笑寒
　　一、教学目标
　　1．知识与技能
　　探究基本不等式的证明过程，初步理解基本不等式
　　2．过程与方法
　　通过对基本不等式的不同角度的探究，渗透数形结合及转化的数学思想．
　　3．情感、态度与价值观：
　　通过本节学习，激发学生学习和应用数学知识的兴趣，形成积极探索的学习风气．
　　二、教学重点 用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索不等式 的证明过程
　　教学难点 对基本不等式 的探究
　　三、教学资源  普通高中数学课程标准（实验）  人教A版教材必修5
　　中学数学周刊2005年第10期   百度
　　四、教学方法与手段
　　启发学生探究，多媒体辅助教学
　　五、教学过程
　　（一）创设情境：
　　如图1是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表着中国人民的热情好客．
　　你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？
　　设计意图：创设问题情境，为问题的引出做铺垫
　　（二）新知探究：                                                       图1
　　将风车抽象成图2
　　设直角三角形的两条边长为a、b,那么正方形                                                         的边长为 .这样,4个直角三角形的面积和为2ab,正方形面积为 .由于4个直角三角形的面积和小于正方形ABCD的 面积，我们就得到了一个不等式
　　当直角三角形变为等腰直角三角形,                                    图2                       
　　即 时,正方形EFGH缩为一个点,这时有 
　　此时，a、b代表正方形的边长，显然是正数，如果我们推广到一般情况，对于任意的实数