《平面向量的数量积及运算律》教案

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　　约1630字。
　　5．6 平面向量的数量积及运算律
　　新疆石河子第一中学    曹丽梅
　　一、教学目标 
　　1.正确理解平面向量的数量积的概念，能够运用这一概念求两个向量的数量积，并能根据条件逆用等式求向量的夹角；
　　2.掌握平面向量的数量积的5条重要性质及运算律，并能运用这些性质解决有关问题；
　　3.通过平面向量的数量积的概念，几何意义，重要性质及运算律的应用，培养学生的应用意识.
　　二、教学重点，教学难点
　　教学重点  平面向量的数量积的概念、重要性质及运算律
　　教学难点  平面向量的数量积的重要性质及运算律的理解和应用.
　　三、教 具    三角尺，实物投影仪，多媒体
　　四、教学方法
　　启发引导式
　　本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的性质及运算律，然后通过习题加深学生对于平面向量数量积的认识.
　　五、教学过程
　　（一）设置情境
　　复习：前面我们已经学过：向量的加法，减法，实数与向量的积。它们有一个共同的特点，即运算的结果还是向量，但这些运算与实数的运算已有了很大的区别。
　　引入：在物理课中，我们学过功的概念，即如果一个物体在力F的作用下产生位移S，那么力F所做的功W可由下式计算：
　　W＝｜F｜｜S｜cos       （其中 是F与S的夹角.)
　　问：力F和位移S分别是什么量？功W呢?
　　从力所做的功出发，我们引入向量数量积的概念.
　　（二）讲授新课
　　师：我们首先来学习平面内两个向量的夹角.
　　1．平面向量的夹角：
　　已知非零向量 与 ，作 ， ，则∠AOB＝ (0≤ ≤ )叫向量 与 的夹角.
　　θ      A
　　特殊：(1)当 ＝0时， 与 同向；