《相互独立事件及其同时发生的概率》教案

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　　约4060字。
    《相互独立事件及其同时发生的概率》

　　一、 教材分析
　　[教材的地位和作用]
　　“相互独立事件同时发生的概率”是高二数学（下B）第十一章第3节的内容，此前学生已学了“等可能事件”、“互斥事件有一个发生的概率”，所以学好本节内容是对前面知识的深化和拓展。
　　概率论是研究随机现象规律性的学科，应用广泛，已渗透到社会生活的方方面面，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学发展提供理论依据。
　　[教学重点与难点]
　　重点：相互独立事件的概念及概率公式。
　　难点：对相互独立事件的理解。
　　用概率公式解决实际问题。
　　[设计意图]事件间的互斥与相互独立是两个不同的概念，常因为将它们混淆而发生计算错误，应用互斥事件概率加法公式及相互独立事件的概率乘法公式时易混淆，因此是本节课的教学难点。
　　二、 教学目标
　　[知识与技能目标]
　　在具体情境中了解两个事件相互独立的概念，会运用定义判断某些事件是否相互独立，能区分互斥事件与相互独立事件。
　　掌握相互独立事件同时发生的概率的乘法公式，会运用此公式计算一些事件的概率。
　　[过程与方法目标]
　　经历概念的形成及公式的探究、应用过程，培养学生观察、分析、类比、归纳的能力，并渗透逆向思维的数学思想方法。
　　[情感与态度目标]
　　通过精心设计适宜的教学情境激发学生学习数学的兴趣，发展数学应用意识，认识数学的应用价值。
　　三、教法选择
　　类比教学法、引导发现法、问题情境法
　　四、学法指导
　　“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。
　　五、教学的基本流程设计
　　创设情境（2分钟）     建构概念（10分钟）      探究公式（6分钟）    
　　
　　归纳总结（2分钟）    回归引例（4分钟）    拓展公式（1分钟）    应用公式（20分钟）
　　六、教学过程
　　教学环节 教学过程 设计意图
　　教学内容 教学实施 
　　
　　创
　　设
　　情
　　境 根据我国民间流传寓意深刻的谚语“三个臭皮匠顶个诸葛亮”设计这样一个问题：
　　有一道谜语，“臭皮匠A”猜出的概率为0.45, “臭皮匠B”猜出的概率为0.55,
　　“臭皮匠C”猜出的概率为0.60,
　　问:该谜语被猜出的概率有多大?
　　学生的解法可能为:
　　设事件A: “臭皮匠A”猜出谜语;  
　　事件B: “臭皮匠B”猜出谜语;
　　事件C: “臭皮匠C”猜出谜语; 
　　则谜语被猜出的概率P=P(A)+P(B)+P(C)
　　=0.45+0.55+0.60
　　=1.6 教师根据谚语创设此问题,引发学生思考并解答。
　　师生共同发现其错误原因:
　　①、P=1.6﹥1
　　这与0≤P≤1矛盾。
　　②、事件A、B、C并非互斥事件，因为它们可能同时发生。 创设适当的问题情境，引发学生思考，激发其兴趣和求知欲望，从而调动其学习的积极性和主动性。
　　借此过程可复习互斥事件及对立事件的概念，并为新知识的探究做铺垫。