《算法的概念》教案2

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　　约2240字。
     §1.1.1    算法的概念
　　教学目标：
　　（1） 了解算法的含义，体会算法的思想。
　　（2） 能够用自然语言叙述算法。
　　（3） 掌握正确的算法应满足的要求。
　　（4） 会写出解线性方程（组）的算法。
　　教学重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。.
　　教学难点：把自然语言转化为算法语言。.
　　学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。
　　2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。
　　3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。
　　教学过程：一、本章章头图说明
　　章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”。
　　算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。
　　古代的计算工具：算筹与算盘. 
　　20世纪最伟大的发明：计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具。
　　例1：解二元一次方程组：   
　　分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程.
　　解：第一步：② - ①×2，得： 5y=3；             ③
　　第二步：解③得  ；
　　第三步：将 代入①，得  .
　　学生探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一