《整式的运算》教案

　　约2000字。
　　第七章  整式的运算
　　泰安迎春学校   肖立新
　　1 整式 
　　学习目标  
　　1.在问题情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感；
　　2.通过独立思考和小组合作，使学生自己理解单项式、多项式的含义；
　　3.通过实际问题的解决，进一步提高分析和解决实际问题的能力；
　　4.加强学生自主参与性，提高学生学习积极性与兴趣.
　　学习重点、难点及关键
　　重点：单项式与多项式的含义.
　　难点：确定多项式的次数及整式的实际应用.
　　关键：区分单项式的组成，确定多项式的最高次数.
　　要点扫描
　　1.都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；
　　2.几个单项式的和叫做多项式.一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数；
　　3.单项式和多项式统称整式.
　　教学过程
　　(一)联系生活，激发学习兴趣
　　引例1  说出下列问题中的代数式： 
　　（1）某校学生总数为 ，其中男生人数占学生总数的 ，男生人数是        ；
　　（2）一个长方体，底面是边长为 的正方形，高为 ，它的体积是       ；
　　（3）长为 宽为 的长方形的面积的一半为      ；
　　(4)一个三角尺如图所示,阴影部分的面积是          . 
　　解： ， ，    
　　引例2 观察图形并回答下列问题：     
　　小明房间的窗户如上图所示，其中上方的窗幔由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同），则:
　　①图中半圆的半径是多少?
　　②窗幔所占的面积是         ；
　　③窗户能射进阳光的部分的面积是         （窗框面积忽略不计）.
　　[探究] 
　　①整个窗幔可以组成一个什么图形？
　　②整个窗子射进阳光的部分看成哪几部分的和或差？
　　解：①     ②   ③ 
　　[反思] 
　　本问题的解决需要我们对图形有局部与整体的整合思想，即将窗幔的三部分看成一个整体圆；将所求部分看成是整体矩形与窗幔的差.所得的数学式子作为分析所用.
　　（二）探索规律，学习新知 
　　， ， ， ， ， 
　　问题：以上的代数式有什么共同特点?
　　结论：它们是由数与字母的乘积组成的.