《算法的概念》教案

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约1080字。　　
    课题 算法的概念 课型 授课
　　目的
　　要求 理解并掌握算法的概念与意义，
　　会用“算法”的思想编制数学问题的算法。
　　重点
　　难点 算法的设计与算法意识的的培养
　　问题情景：
　　请大家研究解决下面的一个问题
　　1．一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少小兔多少鸡？
　　先列方程组解题，得鸡10只，兔7只；
　　再归纳一般二元一次方程组的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程组 。
　　令D ，若D ，方程组无解或有无数多解。
　　若D ，则 ， 。
　　由此可得解二元一次方程组的算法。
　　计算 ；
　　如果 ，则原方程组无解或有无穷多组解；否则（ ），
　　， 
　　输出计算结果 、 或者无法求解的信息。
　　二、数学构建：
　　算法的概念：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。
　　算法的五个重要特征：
　　（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束；
　　（2）确切性：算法的每一步必须有确切的定义；
　　（3）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；
　　（4）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。