2009届全国百套名校高三数学模拟试题分类汇编——圆锥曲线

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共76道小题，约4740字。　　
　　2009届全国百套名校高三数学模拟试题分类汇编
　　——圆锥曲线
　　试题收集：成都市新都一中  肖宏
　　二、填空题
　　1、(安徽省潜山县三环中学2009届高三上学期第三次联考)对于曲线C∶ =1，给出下面四个命题：
　　①由线C不可能表示椭圆；
　　②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；
　　③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;
　　④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜ 
　　其中所有正确命题的序号为_____________.
　　答案：③④
　　2、(江苏省盐城市田家炳中学09届高三数学综合练习)已知椭圆 的两个焦点分别为 ，点P在椭圆上，且满足 ， ，则该椭圆的离心率为    
　　答案： 
　　3、(上海市张堰中学高2009届第一学期期中考试)若 ，点 在双曲线 上，则点 到该双曲线左焦点的距离为          .
　　答案：132
　　4、(厦门市第二外国语学校2008—2009学年高三数学第四次月考)已知圆 ．以圆 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为           ． 
　　解：圆 
　　得圆 与坐标轴的交点分别为  
　　则 所以双曲线的标准方程为 
　　5、(江苏省常州市2008-2009高三第一学期期中统一测试数学试题)已知点P是抛物线 上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当  4时， 的最小值是             ．
　　答案： 
　　6、(广东省佛山市三水中学2009届高三上学期期中考试)在圆中有结论:如图,“AB是圆O的直经,直线AC,BD是圆O过A,B的切线,P是圆O上任意一点,CD是过P的切线,则有 ”。 类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴,直线AC,BD是椭圆过A,B的切线,P是椭圆上任意一点,CD是过P的切线,则有       .”
　　答案： 
　　7、(广东省华南师范附属中学2009届高三上学期第三次综合测试)在 中, ．若以 ， 为焦点的椭圆经过点 ，则该椭圆的离心率                     ．
　　答案：38
　　8、(黑龙江省双鸭山一中2008-2009学年上学期期中考试)已知 的顶点  、  ， 、 分别为 、 的中点， 和  边上的中线交于 ，且 ，则点 的轨迹方程为                  
　　答案： 
　　9、(福建省莆田第四中学2009届第二次月考)离心率 ，一条准线为x＝3的椭圆的标准方程是          .
　　答案： 
　　10、(江苏省赣榆高级中学2009届高三上期段考)抛物线 的焦点坐标是_____________;
　　答案：(a,0)