《实数与数轴》教案

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约1700字。　　
　　《实数与数轴》教案
　　教材：华东师大版八年级（上）《数学》
　　授课教师：海南省儋州市教师进修学校 羊全海
　　1、教学目标
　　知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应。
　　能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。
　　情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系。
　　2、教学重点、难点
　　重点：了解无理数、实数的概念和实数的分类。
　　难点：正确理解无理数的意义。
　　3、教学程序
　　一、【情境导入 营造氛围】
　　在小学的时候，我们就认识一个非常特殊的数：圆周率π。它约等于3.14,你还能说出它后面的数字吗?比一比，看谁记住的最多。
　　教师简介目前π值已准确算到上千亿位。
　　二、【检索旧知 揭示矛盾】
　　π是一个怎样的数呢？
　　引导学生回忆有理数的分类：
　　有理数
　　π肯定不是整数，那么它是一个分数吗？让学生用计算器将下列有理数化成小数形式： 
　　5=        ，      =        ，   - =        ，   =         
　　引导学生发现：任何一个有理数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数。
　　形成共识：π不是一个有理数， 
　　三、【实践体验 感受新知】
　　还有哪些数和π一样是无限不循环小数呢？
　　动手操作：让学生用课前准备的计算器动手求 的值，再利用平方关系验算所得的结果。
　　关注：“你发现了什么？”