《勾股定理的逆定理》教案2

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约1690字。　　
　　《勾股定理的逆定理》教案
　　2.6  勾股定理的逆定理（2）
　　（一） 复习回顾，导入新课
　　首先回顾上节课内容：勾股定理。
　　勾股定理体现了直角三角形的三边关系：直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方。这里老师有一个感兴趣的问题有待于解决，不知大家有没有想过：把这个定理反过来说：如果一个三角形有两边平方和等于第三边的平方，这个三角形一定是直角三角形吗？
　　大家一起来分组做个实验，第一组的同学在本子上画一个边长为3,5cm的三角形，第二组的同学每人画一个边长为5cm，12cm，13cm的三角形，第三组的同学每人画一个边长为8cm，15cm，17cm的三角形，第四组的同学拿着三角板或量角器分别到一，二，三组来抽查，看看他们画出的三角形大概是什么形状呢？能不能得出一个公认的结论呢？
　　（二） 实验讨论，新课教学
　　通过实验大家得出结论了吗？（当第四组的同学量时，其他同学也看到了并得出自己的结论）现在大家讨论半分钟，每组派一个代表说出你们的结论，看看结论一致吗？哪一组概括得更准确？
　　1．归纳结论：
　　勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。。
　　2． 结论的应用：
　　知道这个结论有什么作用吗？（有些同学是知道的）显然如果给出一个三角形的三边长，我们可通过计算两边的平方和，第三边的平方，通过判断他们是否相等来看这个三角形是不是直角三角形。
　　如   以6，8，10为三边的三角形是直角三角形吗？
　　解：    以6，8，10为边的三角形是直角三角形。
　　那么做这种题目时有没有规律，是不是盲目计算呢？  如   三边为5，6，7的三角形是不是直角三角形？
　　分析：我们先用 中的哪一个与第三边的平方比较呢？有的同学已经想好了，总是用较短的两边的平方和，与最长的那个边的平方比较。我们来试几道题