《不等式的基本性质》教案

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    约1480字。　　
　　《不等式的基本性质》教案
　　教学目的和要求:
　　1、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；
　　2、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法；
　　教学重点和难点： 
　　重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
　　难点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
　　教法：尝试、讨论、引导、总结
　　快速反应：
　　1. 不等式的性质2和基本性质3有什么区别？
　　2. 已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空。
　　（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；
　　3. 将下列不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：
　　（1） ＞0；    （2） ＜4。
　　自主学习：
　　1. 我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。
　　请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试一试，并与同伴交流。
　　答案：类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变。试举几例验让猜。如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以 3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7,3-a＜7-a等。都能说明猜想的正确性。
　　2. 完成下列填空。
　　2＜3，2×5             3×5；
　　2＜3，               ；
　　2＜3，2×（-1）             3×（-1）；
　　2＜3，2×（-5）             3×（-5）；
　　2＜3，2×（ ）             3×（ ）
　　答案：通过计算结果不难发现：前两个空填“＜”，后三个空填“＞”。
　　3. 利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：
　　（1）若a＞b，则2a+1             2b+1;
　　（2）若 ＜10，则y               -8；
　　（3）若a＜b，且c＞0，则ac+c               bc+c；
　　（4）若a＞0，b＜0， c＜0，（a-b）c      0。
　　答案：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）＜。