《探索勾股定理》教案

    约3830字。　　
　　《探索勾股定理》教案   
　　教材
　　义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级数学上册第一章第1节P2~ P6。
　　勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。
　　授课教师:  刘洋
　　教学目标
　　1、知识与技能目标：掌握直角三角形三边之间的数量关系，学会用符号表示。学生在经历用数格子与割补等办法探索勾股定理的过程中，体会数形结合的思想，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。
　　2、能力目标：通过分层训练，使学生学会熟练运用勾股定理进行简单的计算，在解决实际问题中掌握勾股定理的应用技能。
　　3、情感目标：通过数学史上对勾股定理的介绍，激发学生学数学，爱数学，做数学的情感。使学生从经历定理探索的过程中，感受数学之美，探究之趣。
　　教学重点、难点
　　重点：用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理。 
　　难点：计算以斜边为边长的大正方形C面积及割补思想的理解与应用。
　　教学方法
　　选择引导探索法，采用“问题情境----建立模型----解释、应用与拓展”的模式进行教学。
　　教具准备
　　多媒体课件；若干张已画好直角三角形的方格纸；剪刀；已剪好的纸片若干张。
　　教学过程
　　一、 创设情境，引入新课
　　（师）请同学们观察动画，我国科学家曾向太空发射勾股图
　　试图与外星人沟通，在2002年的国际数学家大会上采用弦图
　　作为会标，它为什么有如此大的魅力呢？它蕴涵着怎样迷人的
　　奥妙呢？这节课我就带领大家一起探索勾股定理。
　　（设计意图：用一段生动有趣的动画，点燃学生的求知欲，以
　　景激情，以情激思，引领学生进入学习情境。）