《勾股定理的应用》教案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

    约1640字。　　
　　《勾股定理的应用》教案
　　学习目标：
　　1、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
　　2、在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。
　　学习重点：
　　实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中 
　　学习难点：
　　“转化”思想的应用
　　学习过程：
　　一．学前准备：
　　阅读课本第80页到81页，完成下列各题：
　　1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果b＝15，c＝17，求a
　　2.　问：我们以前已学过了中哪三种判断直角三角形的方法？
　　（1）什么叫勾股定理？
　　（2）勾股定理的逆定理是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
　　3、如图 ，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出一条“路”.他们仅仅少走了多少步路（假设2步为1米），却踩伤了花草？
　　4、自学课本P.80、81中的例1、例2.请说出每一题的解题思路.
　　二．自学、合作探究：
　　（一）自学、相信自己：
　　1、练习：课本P.81――1、2.
　　2、讨论交流：P。82.――1、2.
　　你能利用下图画长 、 、 的线段长吗？与同学交流。
　　（二）思索、交流：
　　1、　如图 ，在△ABC中，AB＝AC， D为BC上任一点.试说明：AB2－AD2＝BD•DC.
　　2、如图 ，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3m，B，CD
　　=12m，AD=13m，求这块草坪的面积。                     
　　3、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，边长分别a、b、c（c表示斜边）然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆，三个圆的面积分别记为S1、S2、S3，试探索三个圆的面积之间的关系.