《弧长及扇形的面积》教案2

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    约990字。　　
　　《弧长及扇形的面积》教案2
　　学习目标
　　1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程
　　2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题
　　学习重、难点
　　重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用
　　难点：弧长与扇形的计算公式的应用
　　学习过程：
　　一、情境创设
　　1、小学里我们已经学习过圆的周长计算公式、圆面积计算工式。说出圆周长计算公式与圆面积计算公式。
　　2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积怎样计算呢？
　　二、探索活动
　　活动一    探索弧长计算公式
　　因为360°的圆心角所对弧长就是圆周长C=2πR，所以1°的圆心角所对的弧长是 ，即 。这样，在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为：
　　l  = 
　　注：引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式，它揭示了l、n、R这3个量之间的一种相等关系。如果这三个量中，任意知道两个量，就可以根据公式求出第三个量。
　　活动二    探索扇形面积计算公式
　　1、类比弧长的计算公式可知：圆心角为n°的扇形面积与整个圆面积的比和n°与360°的比一致，因此，扇形的面积应等于圆的面积乘以扇形的圆心角占360的几分之几，即圆心角是360°的扇形面积就是圆面积S=πR2，所以圆心角是1°的扇形面积是。 这样，在半径为R的圆中，圆心角为的扇形面积的计算公式为：
　　S= πR2