《一元二次方程的应用(三)》教案

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    约560字。　　
　　《一元二次方程的应用(三)》教案
　　一、教学目的
　　使学生掌握列一元二次方程解关于增长率的应用题的方法．并进一步培养学生分析问题和解决问题的能力．
　　二、教学重点、难点
　　重点：弄清有关增长率的数量关系．
　　难点：利用数量关系列方程的方法．
　　三、教学过程
　　复习提问
　　1．问题：(1)某厂生产某种产品，产品总数为1600个，合格品数为1563个，合格率是多少？
　　(2)某种田农户用800千克稻谷碾出600千克大米，问出米率是多少？
　　(3)某商店二月份的营业额为3.5万元，三月份的营业额为5万元，三月份与二月份相比，营业额的增长率是多少？
　　新课
　　例1  某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增产的百分率是多少？
　　分析：用译式法讨论列式
　　一月份产量为5000吨，若月增长率为x，则二月份比一月份增产5000x吨．
　　二月份产量为(5000+5000x)＝5000(1+x)吨；
　　三月份比二月份增产5000(1+x)x吨，
　　三月份产量为5000(1+x)+5000(1+x)x＝5000(1+x)2吨．再根据题意，即可列出方程．
　　解：设平均每月增长的百分率为x，根据题意，
　　得5000(1+x)2＝7200，即(1+x)2＝1.44，
　　∴1+x＝±1.2，x1＝0.2，x2＝-2.2(不合题意，舍去)．
　　答：平均每月增长率为20％．