3.1.2概率的意义教案

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　　约3320字  高一数学必修3导学案(教师版)      编号　　
　　3.1.2概率的意义
　　周次　　　　上课时间　　月   日
　　周　　课型　　新授课　　主备人　　　　使用人　　
　　课题　　3.1.2概率的意义
　　教学目标　　1.概率的正确理解2.概率思想的实际应用；
　　教学重点　　概率的正确理解
　　教学难点　　用概率知识解决现实生活中的具体问题。
　　课前准备　　多媒体课件

　　教学过程：
　　一、〖知识再现〗
　　1在条件S下进行n次重复实验，事件A出现的频数和频率的含义分别如何？
　　2.概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据，概率与频率之间有什么联系和区别？
　　它们的取值范围如何？ 
　　联系：概率是频率的稳定值；
　　区别：频率具有随机性，概率是一个确定的数；范围：[0，1].
　　3.大千世界充满了随机事件，生活中处处有概率.利用概率的理论意义，对各种实际问题
　　作出合理解释和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的. 
　　二、〖新知探究〗
　　（一）定义
　　1.概率的正确理解 
　　思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？ 
　　“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”. 
　　思考2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷
　　一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？ 
　　探究：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向.
　　将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发现？随着
　　试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？ 
　　“两次正面朝上”的频率约为0.25，“两次反面朝上” 的频率约为0.25，
　　“一次正面朝上，一次反面朝上” 的频率约为0.5. 
　　思考3：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出
　　1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明
　　你的理由. 
　　不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，
　　所以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能
　　没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为1-0.910≈0.6513
　　思考4：如果某种彩票的中奖概率为 0.001，那么买1000张这种彩票一定能
　　中奖吗？为什么？
　　不一定，理由同上. 买1 000张这种彩票的中奖概率约为
　　1-0.9991000≈0.632，即有63.2%的可能性中奖，但不能肯定中奖. 
　　课本114页
　　2.游戏的公平性
　　在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道
　　裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？ 
　　裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球. 两个运动员取得发球权的概率都是0.5.
　　探究：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？ 
　　（图参考课本115页）
　　不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大. 
　　3.决策中的概率思想
　　思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？（参考课本115页） 
　　这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点. 如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为，连续10次都出现1点的概率为                                 .这是一个小概率事件，几乎不可能发生.
　　如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.
　　4.天气预报的概率解释
　　思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？
（1） 　　明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？
（2） 　　明天本地下雨的机会是70%
　　降水概率≠降水区域；明天本地下雨的可能性为70%. 
　　答案参考课本117页
　　
　　思考：天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？  
　　不能，概率为90％的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是随即事件，也有可能不发生.收集近50年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为90％左右.