1.3.2秦九韶算法教案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

　　约710字 高一数学必修3导学案(教师版)      编号　　
　　1.3.2秦九韶算法
　　周次　　　　上课时间　　月   日
　　周　　课型　　新授课　　主备人　　　　使用人　　
　　课题　　1.3.2秦九韶算法
　　教学目标　　了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质
　　教学重点　　秦九韶算法的计算过程
　　教学难点　　秦九韶算法的先进性理解
　　课前准备　　多媒体课件

　　教学过程：
　　一、〖创设情境〗
　　我们已经学过了多项式的计算，下面我们计算一下多项式
　　当时的值，并统计所做的计算的种类及计算次数.
　　根据我们的计算统计可以得出我们共需要10次乘法运算，5次加法运算.
　　如果我们先计算的值，然后依次计算，，的值，这样每次都可以
　　利用上一次计算的结果.再统计一下计算次数，可以得出仅需4次乘法和5次加法运算，显
　　然少了6次乘法运算，这种算法就叫秦九韶算法.
　　二、〖新知探究〗
　　我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202—1261）在他的著作《数书九章》中提出了下面的算法:
　　把一个次多项式改写成如下形式：
　　
　　求多项式的值时，可以令，然后计算最内层括号内一次多项式的值，即
　　，
　　，
　　，
　　，
　　……
　　，
　　这样，求次多项式的值就转化为求个一次多项式的值.上述方法称为秦九韶算法.
　　例1 已知一个5次多项式为用秦九韶算法
　　求这个多项式当时的值.（参考课本P38）
　　〖思考〗：（1）例1计算时需要多少次乘法计算？多少次加法计算？（15，5）
　　（2）用秦九韶算法求次多项式当
　　（是任意实数）时的值，需要多少次乘法运算和多少次加法运算？（，）
　　随堂练习：利用秦九韶算法计算
　　当时的值.
　　秦九韶算法的算法步骤、程序框图、程序语言参考课本P39.
　　三、〖归纳小结〗
　　秦九韶算法的计算过程.
　　四、〖书面作业〗　课本P48习题1.3 A组2.
　　五、〖板书设计〗
　　
　　六、〖教后记〗
　　1.
　　2.
　　七、〖巩固练习〗
　　1.《自主学习丛书》P15例3；
　　2．《自主学习丛书》P15的巩固练习.