辽宁省沈阳市2018-2019学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

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共22题，约6130字。
　　辽宁省沈阳市2018-2019学年高一（上）期末数学试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
　　1.在下列选项中，能正确表示集合0，和关系的是　　
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，求解一元二次方程，得：或，可得，即可作差判定，得到答案。
　　【详解】由题意，解方程，得：或，，
　　又0，，所以，
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查了集合的包含关系判断及应用，其中解答中正确求解集合B是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于简单题。
　　2.若，则下列结论不正确的是　　
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　利用作差法证明A、B正确，根据不等式证明C正确，D错误
　　【详解】由题意，对于A中，因为，，故A正确，
　　对于B中国，因为，，故B正确，
　　对于C中，因为，两边同除以ab，可得，故C正确，
　　对于D中，因为，故D错误，
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查了不等式的性质应用，以及作差法比较大小关系，其中解答中熟记不等关系与不等式，熟练应用作出比较法进行比较是解答的关键，属于基础题，着重考查推理与运算能力。
　　3.设函数，则　　
　　A. 1    B. 3    C. 6    D. 9
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，求出，而将带入即可求出的值，即得出答案。
　　【详解】由题意，根据分段函数的解析式，可得．
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查对数的运算，及函数求值问题，其中解答中熟记对数的运算，以及合理利用分段函数的解析式求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。
　　4.若，则的最小值是　　
　　A. 0    B. 1    C. 2    D. 4
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，化简可得，利用基本不等式，即可求解最值，得到答案．
　　【详解】由题意，因为，所以，
　　则，
　　当且仅当即时，取得最小值4，
　　故选：D．
　　【点睛】本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，其中解答中化简构造基本不等式的使用条件，合理应用基本不等式求解是解答本题的关键，属于基础试题，着重考查了分析问题和解答问题的能力．
　　5.函数的零点所在区间　　
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　通过计算，的函数，并判断符号，由零点存在性定理，即可得到答案。
　　【详解】由题意，可得函数在定义域上为增函数，，，
　　所以，根据零点存在性定理，的零点所在区间为
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查了函数零点的判定定理的应用，其中解答中准去计算的值，合理利用零点的存在定理是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。