2018-2019学年下学期内蒙古一机一中高一年级月考数学试题（理科）

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共22题，约1920字。
　　一机一中高一年级月考数学试题（理科）
　　一、选择题（共12题，每题5分）
　　1．已知数列，3，，，，那么9是数列的　　
　　A. 第12项B. 第13项 C. 第14项 D. 第15项
　　2.在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14等于(　　)[]
　　A．45　　　　　B．41          C．39        D．3 7
　　3．数列{an}满足3＋an＝an＋1且a2＋a4 ＋a6＝9，则a5＋a7＋a9的值是(　　)
　　A．27         B．36        C．45          D.54
　　4.已知等比数列中，，，则　　
　　A. 3 B. 15 C. 48 D. 63
　　5.设等差数列的前n项和为，若，则
　　A.12           B. 8           C. 20            D.16
　　6.若tan =3,则=(　　).
　　A.3             B.-3           C.          D.-
　　7.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是　　
　　A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形
　　8．数列满足，，则（）
　　A.  B. 3 C.  D.  []
　　9．在数列{an}中，a1＝3，且对任意大于1的正整数n，点(an，an－1)在函数的图像上，则(　　)
　　A．an＝3n       B．an＝3n        C．an＝n－3     D．an＝3n2
　　10．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)ω＞0，|φ|＜π2的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则(　　)
　　A．f(x)在0，π2上单调递减B．f(x)在π4，3π4上单调递减
　　C．f(x)在0，π2上单调递增D．f(x)在π4，3π4上单调递增
　　11．如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD 的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100 m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50 m，山坡对于地平面的坡角为θ，则cosθ等于(　　)
　　A．32        B．2－3         C．3－1      D．22
　　12．若G是△ABC的重心，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且aGA→＋bGB→＋33cGC→＝，则角A＝(　　)
　　A．90°B．60°C．45°D．30°
　　二、填空题（共4题，每题5分）
　　13.满足条件，，的的解的个数是
　　14.等差数列中，若，，则前9项的和等于______
　　15.已知数列{a n}的前n项和Sn=2n-3,则数列{an}的通项公式为　　　　　
　　16.设常数a使方程在闭区间上恰有三个解，，，则______．
　　三、解答题
　　17.（10分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=－7，S3=－15．
　　（1）求{an}的通项公式；
　　（2）求Sn，并求Sn的最小值．
　　18.（12分）已知数列{an}为等差数列，a7－a2＝10，a1，a6，a21依次成等比数列．[]
　　（1）求数列{an}的通项公式；