2018-2019学年度江西师大附中高三年级数学（文）期末试卷

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共23题，约3640字。
　　江西师大附中高三年级数学（文）期末试卷
　　命题人：审题人：2019.1
　　一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知复数在复平面上对应的点的坐标为，则=（）
　　A． B． C． D．
　　2．设集合，集合，则（）
　　A． B．
　　C．     D．
　　3．已知向量，满足，，，则=（）
　　A．1     B．2    C．3    D．4
　　4．在平面直角坐标系中，点是单位圆上的点，且，则=（）
　　A． B．   C． D．
　　5．根据如下的样本数据：
　　得到的回归方程为，则直线经过定点（）
　　A． B． C． D．
　　6．在中，，，，则的面积等于（）
　　A．2   B． C．4  D．
　　7．设是定义在R上的偶函数，则“”是“有且只有一个零点”的（）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
　　A． B． C．D．8
　　9．已知为定义在上的奇函数，且当时，，则实数（）
　　A． B．C． D．
　　10．已知对任意实数m，直线和直线分别与圆相交于和，则四边形的面积为（）
　　A．1            B．2        C．3               D．4
　　11．函数的图象上存在不同的两点关于原点对称，则正数的取值范围为（）
　　A．B．C．D．
　　12．若对于任意，且，都有，则实数的最大值为（）
　　A． B．C． D．
　　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13．如图，已知为圆的一条直径，均为等边三角形，则往圆内随机投掷一个点，该点落在阴影区域内的概率为____________．
　　14．若变量满足约束条件，则的最大值为____________．
　　15．已知棱长为的正方体的外接球表面积等于内切球体积的6倍，则实数________．
　　16．已知为双曲线右支上一点，直线是双曲线的一条渐近线，在上的射影为，是双曲线的左焦点，若的最小值为，则双曲线的离心率为________．
　　三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　17．（本题满分12分）已知是公差的等差数列，，，成等比数列，；数列是公比为正数的等比数列，且，．
　　（I）求数列，的通项公式；
　　（II）求数列的前项和．