2019年北京市石景山区高三统一测试数学（理）试题

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共20题，约4950字。
　　2019年石景山区高三统一测试
　　数学（理）
　　本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡．
　　第一部分（选择题共40分）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1.  已知集合，，则下列关系中正确的是
　　A. P＝Q    B. P Q
　　C. Q P
　　D. 
　　2. 设是虚数单位，若复数，则复数的模为
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　3. 某几何体的三视图如右图所示，该几何
　　体的体积为
　　A. 2
　　B. 6
　　C. 10
　　D. 24
　　4. 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智
　　游戏．在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的移动最少次数，满足，且，则解下个圆环所需的最少移动次数为
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　5. 中国南宋时期的数学家秦九韶提出了
　　一种多项式简化算法，右图是实现该算法的程序框图，如输入的，依次输入的为1，2，3，运行程序，输出的的值为
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　6. 已知平面向量，则是与同向的
　　A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
　　7. 若，则下列各式中一定正确的是
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　8. 已知函数的一条对称轴为，，
　　且函数在上具有单调性，则的最小值为
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　第二部分（非选择题共110分）
　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
　　9. 若变量满足约束条件则的最小值为_________．
　　10. 等比数列的首项，，则其前项和_______．
　　11. 在极坐标系中，直线与圆的位置关系为______．（填“相交”、
　　“相切”或“相离”）
　　12. 若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其表面积的值可能是
　　______．（只需写出一个可能的值）
　　13. 过双曲线的一个焦点作其渐近线的平行线，直线与y轴交于点P，
　　若线段OP的中点为双曲线的虚轴端点（O为坐标原点），则双曲线的离心率为____．
　　14. 在直角坐标系中，点和点，设集合，
　　且，，则；点,  到轴距离之和的最小值为．
　　三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
　　15. （本小题13分）
　　在中，角的对边分别为，，，．
　　（Ⅰ）求的值；
　　（Ⅱ）求的面积．