浙江省宁波效实中学2018-2019学年第一学期期中考试高一数学试题（解析版）

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22道小题，约4430字。

宁波效实中学2018-2019学年第一学期期中考试高一数学
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知全集 ，集合 ，则 （       ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先化简全集，再根据补集定义求结果.
　　【详解】因为 ,所以 ，选B.
　　【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．
　　2.下列四组函数中， 与 表示同一函数的是（      ）
　　A.  ,     B.  ,     C.  ,     D.  ,
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先求定义域，在定义域相同的情况下判断解析式是否相同，进而确定选项.
　　【详解】A. , ,定义域不同；
　　B. , ,为同一函数；
　　C.  , ,定义域不同；
　　, ,定义域不同；
　　因此选B.
　　【点睛】本题考查函数定义域以及函数解析式，考查基本分析与求解能力.
　　3.已知 ，以下一定成立的是（       ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据不等式性质推导D，举反例说明A,B ,C不成立.
　　【详解】2>1>0>-1>-2,2 1=-1 （-2），2 （-1）=1 （-2）， ，A，B，C错；
　　因为 ，所以 ,因此 ，即得 ，D对.
　　【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力.
　　4.设函数 ，则 的表达式为（       ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　令 再换元得函数解析式.
　　【详解】令 则 ,所以 ,从而 ,选B.
　　【点睛】本题考查换元法求函数解析式，考查基本转化求解能力.
　　5.三个数 ， ， 之间的大小关系是（     ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先与1比较大小，再根据幂函数单调性确定大小.
　　【详解】因为 ， ,
　　又 为 上单调递增函数，所以 ,
　　综上 ，选B.
　　【点睛】本题考查比较大小以及幂函数单调性，考查基本分析判断能力.
　　6.函数 的图象是（      ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　先根据奇偶性舍去C,D,再根据函数值确定选A.
　　【详解】因为 为奇函数，所以舍去C,D;
　　因为 时 ,所以舍去B，选A.
　　【点睛】有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．
　　7.不等式 的解集是（      ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】