广东省清远市2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测高三文科数学试卷（解析版）

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共23道小题，约8400字。

清远市2018—2019学年度第一学期期末教学质量检测高三文科数学试卷
　　本试卷共4页，共23小题，满分150分,考试用时120分钟．
　　参考公式：1．锥体的体积公式 = 其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．
　　2．线性回归方程及其系数公式： ， ．
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中．）
　　1.设 （ 为虚数单位），则
　　A. 0    B. 2    C. 1    D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　先求出 ，再根据复数模的公式求解即可.
　　【详解】因为 ，
　　所以 ，
　　，故选D.
　　【点睛】本题主要考查共轭复数的定义、复数模的公式，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于中档题.
　　2.已知集合 ， ，则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由一元二次不等式的解法化简集合 ，然后根据交集的定义可得结果.
　　【详解】因为集合 或 , ,
　　所以 或 ,故选C.
　　【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合 且属于集合 的元素的集合.
　　3.等比数列 中，满足 ，且 成等差数列，则数列 的公比为（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据 ，且 成等差数列，列出关于公比 的方程，从而可得 的值.
　　【详解】因为 ，且 成等差数列，
　　所以 ，
　　即 ,解得 或 （舍去），
　　所以数列 的公比为 ，故选B.
　　【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式以及等差中项的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.
　　4.从1名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为
　　A. 0.3    B. 0.4    C. 0.5    D. 0.6
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用列举法，列举出4人选出2人的基本事件共有6种，选中的2人都是女同学的事件共有3种，由古典概型概率可得结果.
　　【详解】设男同学为 ，3名女同学为 ， ,
　　4人选出2人的基本事件有 ， , ， ，共6种，
　　选中的2人都是女同学的事件有 ， ，共有3种，
　　由古典概型概率公式可得选中的2人都是女同学的概率为 ，故选C.
　　【点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用，属于简单题. 在求解有关古典概型概率的问题时，首先求出样本空间中基本事件的总数 ，其次求出概率事件中含有多少个基本事件 ，然后根据公式 求得概率.
　　5.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　分析：观察图形可得。
　　详解：观擦图形图可知，俯视图为
　　故答案为A.
　　点睛：本题主要考擦空间几何体的三视图，考查学生的空间想象能力，属于基础题。
　　6.平行于直线 ，且与圆 相切的直线的方程是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据圆心到直线的距离是否等于半径，利用排除法求解即可.
　　【详解】圆 的圆心为原点 ，半径为2，
　　到 的距离为 ，
　　直线 与圆 不相切，排除选项 ；
　　到  的距离为 ，
　　与圆 相切，
　　且 与 平行，排除选项 , 选项 符合题意，故选C.
　　【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系、排除法解选择题，属于中档题. 解答直线与圆的位置关系的题型，常见思路有两个：一是考虑圆心到直线的距离与半径之间的大小关系；二是直线方程与圆的方程联立，考虑运用判别式来解答.
　　7.已知函数 在 上单调递减，且 ， ， ，则 的大小关系为
　　A.      B.