重庆第二外国语学校高2021级高一上期第一次质量检测数学试题（解析版）

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共22道小题，约6010字。

重庆第二外国语学校高2021级高一上期第一次质量检测数学试题
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)
　　1.已知全集 ，集合 ， ，则 为( )
　　A. {1,2,4}    B. {2,3,4}    C. {0,2,4}    D. {0,2,3,4}
　　【答案】C
　　【解析】
　　故选B.
　　2.集合 的子集个数为（    ）
　　A. 4    B. 2    C. 1    D. 0
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，求得 ，即可求解集合子集的个数，得到答案.
　　【详解】由题意，可知集合 ，所以集合的子集个数为 个，故选B.
　　【点睛】本题主要考查了集合的子集的个数的求解，其中解答正确求解集合，熟记集合的子集的个数的计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
　　3.函数 的定义域为 ，则其值域为（ ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　由于定义域内含四个元素，将各个元素代入函数得值域为 .选A.
　　4.函数 由下列表格给出，则 （    ）
　　1 2 3 4
　　2 4 3 1
　　3 1 2 4
　　A. 1    B. 2    C. 3    D. 4
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，根据上表中函数的对应关系，即可求解.
　　【详解】由题意，根据上表可知，可得 ，所以 ，故选D.
　　【点睛】本题主要考查了函数的表示，及函数值的求解问题，其中熟练掌握函数的列表表示，以及函数的对应关系是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
　　5.下列函数中，既是偶函数，又在 单调递增的函数是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据函数的单调性与奇偶性的定义，逐一判定，即可求解，得到答案.
　　【详解】由题意，对于A中，函数 为奇函数，且在 单调递增，不满足题意；
　　对于B中， 为偶函数，且在 单调递减函数，不满足题意；
　　对于C中， 为偶函数，且在 单调递减函数，不满足题意；
　　对于D中， 为偶函数，且在 单调递增函数，满足题意，故选D.
　　【点睛】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的判定，其中解答中熟记函数的单调性与奇偶性的定义域判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.
　　6.已知函数 则 的值域为（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，设 ，则 ，根据指数函数的图象与性质，即可求解，得到答案.
　　【详解】由题意，设 ，则 ，
　　又由指数函数的性质，可知函数 为单调递减函数，
　　所以函数 的值域为 ，故选C.
　　【点睛】本题主要考查了函数的值域的求解，以及指数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数的图象与性质，合理应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
　　7.函数 的定义域是 ，则函数 的定义域为（     ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，函数 的定义域是 ，即 ，令 ，即可求解函数