河北省唐山市2018-2019学年度高一年级第一学期期末考试数学试卷（解析版）

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共22题，约7010字。
　　试卷类型：A
　　唐山市2018～2019学年度高一年级第一学期期末考试
　　数学试卷
　　本试卷分第Ⅰ卷(1～2页，选择题)和第Ⅱ卷(3～8页，非选择题)两部分，共150分．考试用时120分钟．
　　第Ⅰ卷(选择题，共60分)
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
　　2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.已知集合，，则M ∩N＝(    )
　　A. {0，3}    B. {3，0}    C. {(0，3)}    D. {(3，0)}
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　解方程组即可求出M∩N的元素，从而得出M∩N．
　　【详解】解得，；
　　∴M∩N＝{（3，0）}．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查描述法表示集合的方法，以及交集的定义及运算．
　　2.已知，是第四象限角，则的值是(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可确定出tanα的值．
　　【详解】∵cosα ，α为第四象限角，
　　∴sinα ，
　　则tanα ．
　　故选：D．
　　【点睛】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
　　3.若幂函数的图象经过点，则＝(    )
　　A.      B.      C. 3    D. 9
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　利用待定系数法求出幂函数y＝f（x）的解析式，再计算f（3）的值．
　　【详解】设幂函数y＝f（x）＝xα，
　　其图象经过点，
　　∴2α ，
　　解得α ，
　　∴f（x），
　　∴f（3）．
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题．
　　4.下列函数中，既存在零点又是偶函数的是(    )
　　A. y＝lnx    B. y＝cosx＋2    C. y＝sin(2x＋)    D. y＝x2＋1
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意，依次分析选项，综合即可得答案．
　　【详解】根据题意，依次分析选项：
　　对于A，y＝lnx，是对数函数，不是偶函数，不符合题意；
　　对于B，y＝cosx+2，是偶函数，但y＝cosx+2＞0恒成立，不存在零点，不符合题意；
　　对于C，y＝sin（2x ）＝cos2x，是偶函数且存在零点，符合题意；
　　对于D，y＝x2+1，是偶函数，但y＝x2+1＞0恒成立，不存在零点，不符合题意；
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查函数的零点以及函数的奇偶性，关键是掌握常见函数的奇偶性以及图象性质，属于基础题．