湖南省长郡中学2019届高三上学期月考试卷（二）数学（理科）试题

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共23道小题，约2760字。答案扫描。

长郡中学2019届高三月考试卷（二）数学（理科）
　　时量120分钟。满分150分。
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合A={x|y=}，B={0，1，2，3，4}，则A∩B=
　　A．φ    B．{0，1，2)  C.{ 0,1,2,3)           D.(-∞,3]∪{4}
　　2．已知函数f(x)= ，那么f(8)的值为
　　A．3    B．4    C．15    D．16
　　3．当n是正整数时，用数学归纳法证明1×4+2×7+3×10+…+n(3n+1)=n(n+1)2时，从n=k到n=k+1，等号左边需要增加的代数式为
　　A. k(3k+4)    B．（k+1)(3k+l)  C.(k+1)3k    D．（k+1)(3k+4)
　　4．直角△ABC(∠A=90°)的外接圆圆心O，半径为1，且，则向量在向量方向的投影为
　　A．     B．-     C．     D．-
　　5．已知f(x)是定义在实数集R上的偶函数，且在(0，+∞)上递增，则
　　A.f(20.7)<f (-log25)<f（一3)  B.f (-3)<f(20.7)<f(-log25)
　　C．f(一3)<f(-log25)<f(20.7)   D.f(20.7)<f(-3)<f(-log25)
　　6．某地区空气质量监测表明，一天的空气质量为优的概率是0. 75，连续两天为优的概率是0.6，已知某天的空气质量为优，则随后一天空气质量为优的概率是
　　A.0.8    B.0.75    C.0.6    D.0.45
　　7．要得到函数f(x) =2sinxcosx，x∈R，只需将函数g(x)=2cos2x-l，x∈R的图象
　　A．向左平移个单位    B．向右平移个单位
　　C．向左平移个单位    D．向右平移个单位
　　8．等差数列{an}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6 项的和为
　　A．8    B．-3    C．3    D．-24
　　9．△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若则tan(A-B)的最大值为