山东省泰安市岱岳区2018届九年级第三次模拟考试数学试题（解析版）

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共25道小题，约11180字。

山东省泰安市岱岳区 2018 届九年级第三次模拟考试数学试题
　　一、选择题（每小题 3 分，满分 36 分）
　　1. 下列计算结果等于 1 的是（ ）
　　A．|（﹣6）+（﹣6）| B．（﹣6）﹣（﹣6）
　　C．（﹣6）×（﹣6） D．（﹣6）÷（﹣6）
　　【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 解：∵|（﹣6）+（﹣6）|＝|﹣12|＝12，故选项 A 错误，
　　∵（﹣6）﹣（﹣6）＝0，故选项 B 错误，
　　∵（﹣6）×（﹣6）＝36，故选项 C 错误，
　　∵（﹣6）÷（﹣6）＝1，故选项 D 正确， 故选：D．
　　【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
　　2. 下列运算正确的是（ ）
　　A．x2+x2＝x4 B．3a3•2a2＝6a6
　　C．（﹣a2）3÷a3＝﹣a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
　　【分析】根据单项式乘以单项式、单项式除以单项式、积的乘方、合并同类项法则求出每个式子的值，再判断即可．
　　解：A、结果是 2a2，故本选项不符合题意； B、结果是   6a5，故本选项不符合题意； C、结果是﹣a3，故本选项符合题意；
　　D、结果是 a2﹣2ab+b2，故本选项不符合题意； 故选：C．
　　【点评】本题考查了单项式乘以单项式、单项式除以单项式、积的乘方、合并同类项法则等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．
　　3. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了 15 名同学，结果如下表：
　　（单位：元）
　　人 数 2 5 4 3 1
　　则这 15 名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）
　　A．3，3 B．2，3 C．2，2 D．3，5
　　【分析】由于小红随机调查了 15 名同学，根据表格数据可以知道中位数在第三组，再利用众数的定义可以确定众数在第二组．
　　解：∵小红随机调查了 15 名同学，
　　∴根据表格数据可以知道中位数在第三组，即中位数为 3．
　　∵2 出现了 5 次，它的次数最多，
　　∴众数为 2． 故选：B．
　　【点评】此题考查中位数、众数的求法：
　　①给定 n 个数据，按从小到大排序，如果 n 为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果 n 为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据， 都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．
　　②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数．
　　4. 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有下列图案，现把它们正面朝下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）
　　A．                         B．                          C．                        D．1
　　【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念确定出符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．
　　解：因为在所列 4 个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是第 1、3
　　这 2 个，
　　所以抽出的卡片正面图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ＝ ， 故选：B．
　　【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
　　5.已知关于 x，y 的方程组 的解满足方程 3x+2y＝19，则 m 值是（ ）
　　A．1 B．﹣1 C．19 D．﹣19
　　【分析】先解关于 x，y 二元一次方程组，求得用 m 表示的 x，y 的值后，再代入
　　3x+2y＝19，建立关于 m 的方程，解出 m 的数值．
　　解： ，
　　①+②得 x＝7m，
　　①﹣②得 y＝﹣m，
　　依题意得 3×7m+2×（﹣m）＝19，
　　∴m＝1． 故选：A．
　　【点评】此题考查二元一次方程组的解，本题实质是解二元一次方程组，先用 m
　　表示的 x，y 的值后，再求解关于 m 的方程，解方程组关键是消元．
　　6.如图，△ABC⊙O，⊙O，AC 是⊙O 的直径，∠ACB＝52°，点 D 是 上一点，则∠D 度数是（ ）
　　A．52° B．38° C．19° D．26°