2018年高考题和高考模拟题数学（理）分项版汇编：集合与常用逻辑用语

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共30道小题，约5990字。

1．集合与常用逻辑用语
　　1．【2018年浙江卷】已知平面α，直线m，n满足m α，n α，则“m∥n”是“m∥α”的
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　点睛：充分、必要条件的三种判断方法：
　　（1）定义法：直接判断“若 则 ”、“若 则 ”的真假．并注意和图示相结合，例如“ ⇒ ”为真，则 是 的充分条件．
　　（2）等价法：利用 ⇒ 与非 ⇒非 ， ⇒ 与非 ⇒非 ， ⇔ 与非 ⇔非 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．
　　（3）集合法：若 ⊆ ，则 是 的充分条件或 是 的必要条件；若 ＝ ，则 是 的充要条件．
　　2．【2018年浙江卷】已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则
　　A.      B. {1，3}    C. {2，4，5}    D. {1，2，3，4，5}
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：分析:根据补集的定义可得结果.
　　详解：因为全集 ， ，所以根据补集的定义得 ,故选C.
　　点睛：若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．
　　3．【2018年理数天津卷】设 ，则“ ”是“ ”的
　　A. 充分而不必要条件  B. 必要而不重复条件   C. 充要条件          D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.
　　详解：绝对值不等式         ，由     .据此可知 是 的充分而不必要条件.本题选择A选项.
　　点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
　　4．【2018年理数天津卷】设全集为R，集合 ， ，则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
　　5．【2018年江苏卷】已知集合 ， ，那么 ________．
　　【答案】{1，8}
　　【解析】分析：根据交集定义 求结果.
　　详解：由题设和交集的定义可知： .
　　点睛：本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小.
　　6．【2018年理北京卷】设a，b均为单位向量，则“ ”是“a⊥b”的
　　A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件
　　C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】C
　　【解析】分析：先对模平方，将 等价转化为 0，再根据向量垂直时数量积为零得充要关系.
　　详解：  ，因为a，b均为单位向量，所以  a⊥b，即“ ”是“a⊥b”的充分必要条件.选C.