《对数及其运算》教案1

约1460字。

对数及其运算（第一课时）
　　教材分析
　　本节是高中数学北师大版第三章第四节第一课时的内容，本节课是在学习了指数函数及其性质后学习的，其主要内容是对数概念，对数与指数的互化以及简单的运算。对数是指数函数性质的巩固，也是后面研究对数函数探讨函数应用的基础，因此本节课在知识结构上起了承上启下的作用。
　　学情分析
　　在学习本节课之前，学生已经学习了指数及其运算性质，为本节课的学习做好了铺垫。此外，本阶段的学生的好奇心和探索欲望比较强，而且具备了较强的逻辑思维能力和分析综合能力。
　　教学目标
　　1. 知识与技能
　　（1）理解对数的概念;
　　（2）掌握对数式与指数式之间的相互转化;
　　（3）能够求出一些简单的对数。
　　2. 过程与方法
　　经历由指数到对数的过程，培养归纳思维能力和逻辑推理能力。
　　3. 情感态度与价值观
　　让学生探索研究体会感受对数的概念的形成过程和发展能力，通过指数式与对数式的转化，培养学生转化思想以及方程思想。
　　教学重点和难点
　　重点：对数的概念以及对数式和指数式之间的互化。
　　难点：对数概念的理解。
　　教学工具：对媒体PPT
　　课时安排  1课时
　　教学流程设计
　　教学环节与教学内容 师生互动 设计意图
　　一，复习引入
　　1. 计算（a>0且a）
　　23=    ，10-2=    
　　a0=    a1=   
　　2.计算下列式子中x的值
　　2x=32  36X=6         (2.3)x=3
　　二．新课讲授
　　1，对数的定义
　　一般地，如果a 的b次幂等于N，即ab=N，
　　那么b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b
　　其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
　　2. 指数式与对数式的关系
　　3. 对数的基本性质及对数恒等式
　　(1) loga1=0
　　(2) logaa=1
　　(3) 负数和零没有对数
　　(4) alogaN=N
　　两类特殊的对数
　　（1）常用对数
　　（2）自然对数
　　三典例
　　例1将下列指数式写成对数式(教材例1）
　　例2将下列对数式写成指数式（教材例2）
　　例3求下列各式的值（教材例3）
　　思考题
　　求下列各式的值