山东省济南外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题（解析版）

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共22道小题，约7310字。

2018-2019学年度学校10月月考卷
　　一、单选题
　　1.已知为实数集，集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（   ）
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　首先确定集合A,B，然后结合Venn图求解阴影部分表示的集合即可.
　　【详解】求解分式不等式可得，
　　求解二次不等式可得，
　　则，
　　韦恩图中阴影部分表示的集合为，即.
　　故答案为：D.
　　【点睛】本题主要考查集合的表示方法，集合的交并补运算，Venn图及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
　　2.已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是
　　A. (1，+∞)    B. (－∞，3)    C. (1，3)    D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意可知命题p,q均为真命题，据此求解实数a的取值范围即可.
　　【详解】由“”是真命题可知命题p,q均为真命题，
　　若命题p为真命题，则：，解得：，
　　若命题q为真命题，则：，即，
　　综上可得，实数a的取值范围是，表示为区间形式即.
　　本题选择C选项.
　　【点睛】本题主要考查复合命题问题，与二次函数有关的命题，与指数函数有关命题的处理方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
　　3.设集合，，则下列结论正确的是(    )
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　集合，,根据集合的交集的概念和运算得到结果.
　　【详解】集合，,根据集合交集的概念得到.
　　故答案为：B.
　　【点睛】本题主要考查了集合的交集的概念和运算，高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．
　　4.设集合，集合，则等于   (    )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先根据对数不等式的解法以及指数函数的解法，求出集合A和集合B，由此再由集合交集的概念和运算，能求出A∩B．
　　【详解】∵集合A={y|y=log2x，0＜x≤4}={y|y≤2}，
　　集合B={x|ex＞1}={x|x＞0}，
　　∴A∩B={x|0＜x≤2}=（0，2]．
　　故选：B．
　　【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解;在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．
　　5.已知，命题p：，，则　　
　　A. p是假命题，：，
　　B. p是假命题，：，
　　C. p是真命题，：，
　　D. p是真命题，：，
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用特称值，判断特称命题的真假，利用命题的否定关系，特称命题的否定是全称命题写出结果。
　　【详解】，
　　，当时，
　　命题：，，是真命题
　　命题：，，则
　　故选
　　【点睛】本题主要考查了命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，属于基础题。
　　6.已知集合，，则（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　求出集合，，判断，的关系，即可得到答案.
　　【详解】因为，.
　　所以.
　　故选A.
　　【点睛】本题考查集合与集合的关系，是基础题.
　　7.集合，,若，则的取值范围是（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意求出，，要使，则.
　　【详解】根据题意，可得，，要使，则，故选B.
　　【点睛】本题考查集合的综合运算，属中档题.
　　8.集合， ，则是（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据函数的定义域及值域分别求出集合和集合，求出集合的补集，即可求得.
　　【详解】∵集合
　　∴
　　∵集合
　　∴
　　∵
　　∴
　　∴
　　故选C.
　　【点睛】本题考查函数的定义域与函数的值域的求法，集合的交、并、补的运算，考查计算能力．
　　9.函数关于直线对称，则函数关于（  ）
　　A. 原点对称    B. 直线对称    C. 直线对称    D. 直线对称
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意结合函数图象的变换规律，得到函数的对称轴，确定函数的对称性即可.
　　【详解】将函数的图象向左平移个单位长度即可得到函数的图象，
　　结合函数关于直线对称，可知函数关于直线对称.
　　故答案为：D.
　　【点睛】本题主要考查函数的对称性，函数的平移变换等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.对于函数平移，符合左加右减的原则，上加下减的原则.
　　10.设，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（   ）