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- 人教版
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- 高中选修试卷
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- 2018/11/18 20:33:09
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四川省成都市高中数学第一章常用逻辑用语同步测试（打包6套）
四川省成都市高中数学第一章常用逻辑用语第1课时命题及其关系同步测试新人教A版选修2_1201810303118.doc
四川省成都市高中数学第一章常用逻辑用语第2课时充分条件与必要条件同步测试新人教A版选修2_1201810303119.doc
四川省成都市高中数学第一章常用逻辑用语第3课时充分必要条件的综合应用同步测试新人教A版选修2_1201810303120.doc
四川省成都市高中数学第一章常用逻辑用语第4课时简单的逻辑联结词同步测试新人教A版选修2_1201810303121.doc
四川省成都市高中数学第一章常用逻辑用语第5课时全称命题和特称命题同步测试新人教A版选修2_1201810303122.doc
四川省成都市高中数学第一章常用逻辑用语第6课时全称命题和特称命题的应用同步测试新人教A版选修2_1201810303123.doc
第1课时 命题及其关系
基础达标(水平一)
1.下列语句中,是命题的有( ).
①⌀⊆A.②x>1.③若a是素数,则a是偶数.④对数函数y=logax的定义域是{x|x>0}吗?⑤ =2.⑥|a|=a.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】可以判断真假的陈述句叫作命题,则①③⑤⑥是命题,②④不是命题,故选C.
【答案】C
2.命题p的逆命题为“奇函数的图象关于原点对称”,则p为( ).
A.奇函数的图象不关于原点对称
B.若一个函数不是奇函数,则它的图象不关于原点对称
C.若一个函数的图象关于原点对称,则它是奇函数
D.若一个函数的图象不关于原点对称,则它不是奇函数
【解析】命题p为“若一个函数的图象关于原点对称,则它是奇函数”,故选C.
【答案】C
3.有下列三个命题:
①“若x+y=0,则x、y互为相反数”的逆命题;
②“若a>b,则a2>b2”的逆否命题;
③“若x≤-3,则x2+x-6>0”的否命题.
其中真命题的个数是( ).
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】①逆命题为“若x、y互为相反数,则x+y=0”,其是真命题.
②∵原命题为假命题,∴其逆否命题为假命题.
③否命题为“若x>-3,则x2+x-6≤0”,例如x=4>-3,但x2+x-6=14>0,故其是假命题.
【答案】B
4.命题“若α= ,则tan α=1”的逆否命题是( ).
A.若α≠ ,则tan α≠1 B.若α= ,则tan α≠1
C.若tan α≠1,则α≠ D.若tan α≠1,则α=
【解析】否定原命题的结论作条件,否定原命题的条件作结论所得的命题为逆否命题,可知C正确.
【答案】C
5.有下列三个命题:
①“若a>b,则a2>b2”的否命题;
②“若三角形是等边三角形,则它是等腰三角形”的逆命题;
③“若x2<4,则-2<x<2”的逆否命题.
其中真命题的序号为 .
第6课时 全称命题和特称命题的应用
基础达标(水平一 )
1.已知命题p:∃x0∈(-∞,0),2x0<3x0,命题q:∀x∈ ,cos x<1,则下列命题为真命题的是( ).
A.p∧q B.p∨(⌝q)
C.(⌝p)∧q D.p∧(⌝q)
【解析】当x0<0时,2x0>3x0,所以不存在x0∈(-∞,0),使得2x0<3x0成立,即p为假命题.显然∀x∈ ,恒有cos x<1,所以命题q为真.所以(⌝p)∧q是真命题.
【答案】C
2.已知A为三角形的一个内角,函数y=x2cos A - 4xsin A+6,则命题p:∀x∈R,都有y>0的充分必要条件是( ).
A.A∈ B.A∈
C.A∈ D.A∈
【解析】对于∀x∈R,都有y>0,
则 解得cos A> .
因为A为三角形的一个内角,所以0<A< .
【答案】B
3.已知命题p:对∀x∈R,∃m0∈R,使4x+2xm0+1=0.若命题⌝p是假命题,则实数m0的取值范围是( ).
A.[-2,2] B.[2,+∞)
C.(-∞,-2] D.[-2,+∞)
【解析】因为⌝p为假命题,所以p为真命题,即求原命题为真命题时m0的取值范围.由4x+2xm0+1=0,得-m0= =2x+ ≥2,所以m0≤-2.
【答案】C
4.设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆ UC”是“A∩B=⌀”的( ).
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
【解析】若存在集合C,使得A⊆C,B⊆ UC,则可以推出A∩B=⌀;若A∩B=⌀,由Venn图(如图)可知,存在A=C同时满足A⊆C,B⊆ UC.
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