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- 人教版
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- 高中选修试卷
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- 2018/11/16 20:25:21
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高中数学第二章圆锥曲线及方程同步测试（打包10套）新人教A版选修1_1
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线及方程第10课时圆锥曲线的综合应用同步测试新人教A版选修1_120181030376.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线及方程第1课时椭圆及其标准方程同步测试新人教A版选修1_120181030377.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线及方程第2课时椭圆的简单几何性质同步测试新人教A版选修1_120181030378.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线及方程第3课时直线与椭圆的位置关系同步测试新人教A版选修1_120181030379.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线及方程第4课时双曲线及其标准方程同步测试新人教A版选修1_120181030380.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线及方程第5课时双曲线的简单几何性质同步测试新人教A版选修1_120181030381.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线及方程第6课时直线与双曲线的位置关系同步测试新人教A版选修1_120181030382.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线及方程第7课时抛物线及其标准方程同步测试新人教A版选修1_120181030383.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线及方程第8课时抛物线的简单几何性质同步测试新人教A版选修1_120181030384.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线及方程第9课时直线与抛物线的位置关系同步测试新人教A版选修1_120181030385.doc
第1课时 椭圆及其标准方程
基础达标(水平一 )
1.已知椭圆 + =1(a>5)的两个焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=8,弦AB过点F1,则△ABF2的周长为( ).
A.10 B.20 C.2 D.4
【解析】因为a>5,所以该椭圆焦点在x轴上.
又因为|F1F2|=8,所以a2=b2+c2=41.
所以△ABF2的周长为4a=4 .
【答案】D
2.椭圆 + =1上的点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,O为坐标原点,则|ON|的值为( ).
A.4 B.2 C.8 D.
【解析】由椭圆的定义,知|MF1|+|MF2|=2a=10,
∴|MF2|=10-2=8.
又O为F1F2的中点,N为MF1的中点,
∴ON为△MF1F2的中位线,∴|ON|= |MF2|=4.
【答案】A
3.已知椭圆x2sin α-y2cos α=1 (0≤α<2π)的焦点在y轴上,则α的取值范围是( ).
A. B.
C. D.
【解析】因为椭圆x2sin α-y2cos α=1 (0≤α<2π)的焦点在y轴上,所以 所以 <α< .
【答案】D
4.椭圆的两个焦点分别为F1(-4,0),F2(4,0),点P在椭圆上,若△PF1F2的面积的最大值为12,则该椭圆的标准方程为( ).
A. + =1 B. + =1
第5课时 双曲线的简单几何性质
基础达标(水平一 )
1.双曲线9y2-16x2=144的渐近线方程为( ).
A.y= x B.x= y
C.y=± x D.x=± y
【解析】令9y2-16x2=0,可得渐近线方程为y=± x.
【答案】C
2.若双曲线 - =1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r等于( ).
A. B.2 C.3 D.6
【解析】由题可知,双曲线的渐近线方程为y=± x,圆的圆心为(3,0).
由题意得圆心到渐近线的距离等于圆的半径r,即r= = = .
【答案】A
3.对于方程 -y2=1和 -y2=λ(λ>0且λ≠1)所分别表示的双曲线有如下结论:
①有相同的顶点;②有相同的焦点;
③有相同的离心率;④有相同的渐近线.
其中正确结论的序号是( ).
A.①④ B.②④ C.③④ D.②③
【解析】对于方程 -y2=1,a=2,b=1,c= ;对于方程 -y2=λ,a'=2 ,b'= ,c'= • .显然a',b',c'分别是a,b,c的 倍,因此有相同的离心率和渐近线.
【答案】C
第10课时 圆锥曲线的综合应用
基础达标(水平一 )
1.若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线x2+ =1的离心率是( ).
A. B. C. 或 D. 或
【解析】因为m=±4,当m=4时,离心率为 ,当m=-4时,离心率为 ,故选D.
【答案】D
2.下列说法中不正确的是( ).
A.若动点P与定点A(-4,0),B(4,0)连线PA,PB的斜率之积为定值 ,则动点P的轨迹为双曲线的一部分
B.设m,n∈R,常数a>0,定义运算“*”:m*n=(m+n)2-(m-n)2,若x≥0,则动点P(x, )的轨迹是抛物线的一部分
C.已知圆A:(x+1)2+y2=1,圆B:(x-1)2+y2=25,动圆M与圆A外切,与圆B内切,则动圆的圆心M的轨迹是椭圆
D.已知点A(7,0),B(-7,0),C(2,-12),椭圆过A,B两点且以C为其一个焦点,则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线
【解析】A选项中轨迹是双曲线去掉与x轴交点的部分;B选项中的抛物线取x轴上方的(包含x轴)部分;C选项中符合椭圆定义是正确的;D选项中应为双曲线一支.故选D.
【答案】D
3.已知A是双曲线 - =1(a>0,b>0)的左顶点,F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线上一点,G是△PF1F2的重心,若 =λ ,则双曲线的离心率为( ).
A.2 B.3
C.4 D.与λ的取值有关
【解析】因为 =λ ,所以 ∥ ,所以 = = ,即 = ,所以e= =3,故选B.
【答案】B
4.已知椭圆的中心在原点,离心率e= ,且它的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合,则此椭圆的方程为( ).
A. + =1 B. + =1
C. +y2=1 D. +y2=1
【解析】∵抛物线的焦点为(-1,0),∴c=1.
又椭圆的离心率e= ,∴a=2,b2=a2-c2=3,
∴椭圆的方程为 + =1,故选A.
【答案】A
5.若双曲线 - =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3两段,则此双曲线的离心率为 .
【解析】因为抛物线的焦点坐标为 ,由题意知 = ,解得c=2b,
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