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- 2018/11/15 21:59:11
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2019高考数学一轮复习第2章函数与基本初等函数练习（打包11套）理
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第1课时 函数及其表示
1．可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图像是( )
答案 C
2．如图所示，对应关系f是从A到B的映射的是( )
答案 D
解析 A到B的映射为对于A中的每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应，所以不能出现一对多的情况，因此D项表示A到B的映射．
3．已知a，b为实数，集合M＝{ba，1}，N＝{a，0}，若f是M到N的映射，f(x)＝x，则a＋b的值为( )
A．－1 B．0
C．1 D．±1
答案 C
解析 由f(x)＝x，知f(1)＝a＝1.
∴f(ba)＝f(b)＝0，∴b＝0.
∴a＋b＝1＋0＝1.
4．下列四组函数，表示同一函数的是( )
A．f(x)＝x2，g(x)＝x
B．f(x)＝x，g(x)＝x2x
C．f(x)＝x2－4，g(x)＝x＋2•x－2
D．f(x)＝|x＋1|，g(x)＝x＋1，x≥－1，－x－1，x<－1
答案 D
解析 选项A中，f(x)＝x2＝|x|，显然与函数g(x)＝x的解析式不同，不是同一函数；选项B中，f(x)＝x的定义域为R，g(x)＝x2x＝x的定义域为{x|x≠0}，不是同一函数；选项C中，f(x)＝x2－4的定义域为{x|x2－4≥0}＝{x|x≥2或x≤－2}，g(x)＝x＋2•x－2的定义域为{x|x＋2≥0且x－2≥0}＝{x|x≥2}，不是同一函数；选项D中，f(x)＝|x＋1|＝x＋1，x≥－1，－x－1，x<－1，＝g(x)，故选D.
5．(2018•重庆一中检测)设函数f(x)＝1－x2，x≤1，x2＋x－2，x>1，则f(1f（2）)的值为( )
A．－1 B.34
C.1516 D．4
答案 C
解析 因为f(2)＝22＋2－2＝4，所以1f（2）＝14，所以f(1f（2）)＝f(14)＝1－(14)2＝1516，故选C.
6．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表(从上到下)：
表1 映射f的对应法则
第5课时 二次函数
1．若函数y＝(x＋4)2在某区间上是减函数，则这区间可以是( )
A．[－4，0] B．(－∞，0]
C．(－∞，－5] D．(－∞，4]
答案 C
2．若二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1，则f(x)的表达式为( )
A．f(x)＝－x2－x－1 B．f(x)＝－x2＋x－1
C．f(x)＝x2－x－1 D．f(x)＝x2－x＋1
答案 D
解析 设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由题意得
c＝1，a（x＋1）2＋b（x＋1）＋c－（ax2＋bx＋c）＝2x.
故2a＝2，a＋b＝0，c＝1，解得a＝1，b＝－1，c＝1，
则f(x)＝x2－x＋1.故选D.
3．已知m>2，点(m－1，y1)，(m，y2)，(m＋1，y3)都在二次函数y＝x2－2x的图像上，则( )
A．y1<y2<y3 B．y3<y2<y1
C．y1<y3<y2 D．y2<y1<y3
答案 A
4．(2018•杭州学军中学模拟)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b的图像过坐标原点，且满足f(－x)＝f(－1＋x)，则函数f(x)在[－1，3]上的值域为( )
A．[0，12] B．[－14，12]
C．[－12，12] D．[34，12]
答案 B
解析 因为函数f(x)＝x2＋ax＋b的图像过坐标原点，所以f(0)＝0，所以b＝0.
因为f(－x)＝f(－1＋x)，
所以函数f(x)的图像的对称轴为x＝－12，
所以a＝1，所以f(x)＝x2＋x＝(x＋12)2－14，
所以函数f(x)在[－1，－12]上为减函数，
在(－12，3]上为增函数，故当x＝－12时，函数f(x)取得最小值－14.又f(－1)＝0，f(3)＝12，故函数f(x)在
第10课时 函数与方程
1．函数f(x)＝x－4x的零点个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．无数个
答案 C
解析 令f(x)＝0，解x－4x＝0，即x2－4＝0，且x≠0，则x＝±2.
2．(2017•郑州质检)函数f(x)＝lnx－1x－1的零点的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
答案 C
解析 y＝1x－1与y＝lnx的图像有两个交点．
3．函数f(x)＝1－xlog2x的零点所在的区间是( )
A．(14，12) B．(12，1)
C．(1，2) D．(2，3)
答案 C
解析 因为y＝1x与y＝log2x的图像只有一个交点，所以f(x)只有一个零点．又因为f(1)＝1，f(2)＝－1，所以函数f(x)＝1－xlog2x的零点所在的区间是(1，2)．故选C.
4．(2018•湖南株洲质检一)设数列{an}是等比数列，函数y＝x2－x－2的两个零点是a2，a3，则a1a4＝( )
A．2 B．1
C．－1 D．－2
答案 D
解析 因为函数y＝x2－x－2的两个零点是a2，a3，所以a2a3＝－2，由等比数列性质可知a1a4＝a2a3＝－2.故选D.
5．若函数f(x)＝2x－2x－a的一个零点在区间(1，2)内，则实数a的取值范围是( )
A．(1，3) B．(1，2)
C．(0，3) D．(0，2)
答案 C
解析 由条件可知f(1)f(2)<0，即(2－2－a)(4－1－a)<0，即a(a－3)<0，解之得0<a<3.
6．若函数f(x)＝xlnx－a有两个零点，则实数a的取值范围为( )
A．[0，1e) B．(0，1e)
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