山西省晋中市和诚高中有限公司2018-2019学年高二8月月考数学试题（解析版）

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共22题，约6380字，有答案解析。

和诚中学2018-2019学年度高二8月月考
　　数学试题
　　考试时间：120分钟       满分：150分      命题人：
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合A＝{x|x2－x－2<0，x∈R}，B＝{x|x2－1≥0，x∈R}，则A∩B等于(　　)
　　A．{x|－1<x<2}    B．{x|x≤－1或1≤x<2}    C．{x|1<x<2}    D．{x|1≤x<2}
　　2．若a＜1，b＞1，那么下列不等式中正确的是(　　)
　　A.1a＞1b      B．ba＞1       C．a2＜b2       D．ab＜a＋b
　　3．若f(x)＝－x2＋mx－1的函数值有正值，则m的取值范围是(　　)
　　A．m<－2或m>2   B．－2<m<2   C．m≠±2   D．1<m<3
　　4．已知z＝2x＋y，x，y满足y≥x，x＋y≤2，x≥a，且z的最大值是最小值的4倍，则实数a的值是(　　)
　　A.13　　　　　　　　B．14          C.15           D．16
　　5．若loga5<loga2，则不等式(a－x)x－1a>0的解集为(　　)
　　A.xa<x<1a B．x1a<x<a
　　C.xx>1a或x<a D．xx<1a或x>a
　　6．不等式组－2（x－3）＞10，x2＋7x＋12≤0的解集为(　　)
　　A．[－4，－3]     B．[－4，－2]    C．[－3，－2]     D．∅
　　7．在坐标平面上，不等式组y≥x－1，y≤－3|x|＋1所表示的平面区域的面积为(　　)
　　A.2         B．32          C.322        D．2
　　8．已知x，y满足约束条件x－y≥0x＋y－4≤0，y≥1则z＝－2x＋y的最大值是(　　)
　　A．－1     B．－2    C．－5       D．1
　　9．已知x＞0，y＞0.若2yx＋8xy＞m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　)
　　A．m≥4或m≤－2 B．m≥2或m≤－4
　　C．－2＜m＜4 D．－4＜m＜2
　　10．已知－1≤x＋y≤4，且2≤x－y≤3，则z＝2x－3y的取值范围是(　　)
　　A．[3，8]       B．[3，6]      C．[6，7]       D．[4，5]
　　11．若x，y满足条件3x－5y＋6≥0，2x＋3y－15≤0，y≥0，当且仅当x＝y＝3时，z＝ax＋y取得最大值，则实数a的取值范围是(　　)
　　A.－23，35    B.－∞，－35∪23，＋∞    C.－35，23   D.－∞，－23∪35，＋∞
　　12．若不等式x2＋ax＋1≥0对一切x∈0，12恒成立，则实数a的最小值为(　　)
　　A．0     B．－2     C．－52     D．－3
　　二、填空题：本题共4小题，每小题5分．
　　13．设x，y∈R，且xy≠0，则(x2＋1y2)(1x2＋4y2)的最小值为________．
　　14.若a＞0，b＞0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是________(写出所有正确不等式的编号)．
　　①ab≤1；②a＋b≤2；③a2＋b2≥2；④1a＋1b≥2.