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- 北师大版
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- 必修五试卷
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- 2018/8/14 23:10:37
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2018年高中数学第一章数列达标练习（打包11套）北师大版必修5
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1.1.1 数列的概念
[A 基础达标]
1．下列说法中不正确的是( )
A．数列a，a，a，…是无穷数列
B．1，－3，45，－7，－8，10不是一个数列
C．数列0，－1，－2，－3，…不一定是递减数列
D．已知数列{an}，则{an＋1－an}也是一个数列
解析：选B.A，D显然正确；对于B，是按照一定的顺序排列的一列数，是数列，所以B不正确；对于C，数列只给出前四项，后面的项不确定，所以不一定是递减数列．故选B.
2．已知数列{an}的通项公式为an＝1＋（－1）n＋12，则该数列的前4项依次为( )
A．1，0，1，0 B．0，1，0，1
C.12，0，12，0 D．2，0，2，0
解析：选A.当n分别等于1，2，3，4时，a1＝1，a2＝0，a3＝1，a4＝0.
3．已知数列{an}的通项公式是an＝2n2－n，那么( )
A．30是数列{an}的一项 B．44是数列{an}的一项
C．66是数列{an}的一项 D．90是数列{an}的一项
解析：选C.分别令2n2－n的值为30，44，66，90，可知只有2n2－n＝66时，n＝6(负值舍去)，为正整数，故66是数列{an}的一项．
4．已知数列的通项公式是an＝2，n＝1，n2－2，n≥2，则该数列的前两项分别是( )
A．2，4 B．2，2
C．2，0 D．1，2
解析：选B.当n＝1时，a1＝2；当n＝2时，a2＝22－2＝2.
5.如图，各图形中的点的个数构成一个数列，该数列的一个通项公式是( )
A．an＝n2－n＋1 B．an＝n（n－1）2
C．an＝n（n＋1）2 D．an＝n（n＋2）2
解析：选C.法一：将各图形中点的个数代入四个选项便可得到正确结果．图形中，点的个数依次为1，3，6，10，代入验证可知正确答案为C.
法二：观察各个图中点的个数，寻找相邻图形中点个数之间的关系，然后归纳一个通项公式．观察点的个数的增加趋势可以发现，a1＝1×22，a2＝2×32，a3＝3×42，a4＝4×52，所以猜
1.2.2 第1课时 等差数列的前n项和
[A 基础达标]
1．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝20，S2＝4，则公差d为( )
A．2 B．3
C．6 D．7
解析：选B.由S2＝4，S4＝20得2a1＋d＝4，4a1＋6d＝20，解得a1＝12，d＝3.
2．已知数列{an}为等差数列，a10＝10，数列前10项和S10＝70，则公差d＝( )
A．－23 B．－13
C.13 D．23
解析：选D.由S10＝10（a1＋a10）2，得70＝5(a1＋10)，解得a1＝4，所以d＝a10－a110－1＝10－49＝23，故选D.
3．在等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于( )
A．160 B．180
C．200 D．220
解析：选B.(a1＋a2＋a3)＋(a18＋a19＋a20)＝(－24)＋78＝54，又a1＋a20＝a2＋a19＝a3＋a18，则3(a1＋a20)＝54，所以a1＋a20＝18.则S20＝20（a1＋a20）2＝10×18＝180.
4．已知数列{an}的前n项和公式是Sn＝2n2＋3n，则Snn( )
A．是公差为2的等差数列 B．是公差为3的等差数列
C．是公差为4的等差数列 D．不是等差数列
解析：选A.因为Sn＝2n2＋3n，所以Snn＝2n＋3，
当n≥2时，Snn－Sn－1n－1＝2n＋3－2(n－1)－3＝2，
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