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- 教材版本
- 苏教版
- 适用分类
- 选修一教案
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- 更新时间
- 2018/7/7 22:50:29
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资源预览与简介
江苏省泗洪如皋一中实验学校高中数学活动单导学案选修1-2
├─章末综合测评
│章末综合测评(一).doc
│章末综合测评(二).doc
│章末综合测评(三) 数系的扩充与复数的引入.doc
│章末综合测评(四).doc
├─第1章 统计案例（不考）
│1.1 独立性检验.pptx
│1.2 回归分析.pptx
│章末复习课.pptx
├─第2章 推理与证明
││高中数学选修1-2：2.1.1 合情推理(二).docx
││高中数学选修1-2：2.1.1 合情推理(一).docx
││高中数学选修1-2：2.1.2 演绎推理.docx
││高中数学选修1-2：2.1.3 推理案例赏析.docx
││高中数学选修1-2：2.2.1 直接证明.docx
││高中数学选修1-2：2.2.2 间接证明.docx
││高中数学选修1-2：章末复习课.docx
│└─学业分层测评 推理与证明
│学业分层测评(七).doc
│学业分层测评(八).doc
│学业分层测评(六).doc
│学业分层测评(三).doc
│学业分层测评(四).doc
│学业分层测评(五).doc
├─第3章 复数
││高中数学选修1-2：3．1 数系的扩充.docx
││高中数学选修1-2：3．2 复数的四则运算(二).docx
││高中数学选修1-2：3．2 复数的四则运算(一).docx
││高中数学选修1-2：3．3 复数的几何意义.docx
││高中数学选修1-2：章末复习课.docx
│└─学业分层测评 数系的扩充与复数的引入
│学业分层测评(九).doc
│学业分层测评(十).doc
│学业分层测评(十二).doc
│学业分层测评(十一).doc
└─第4章 框图（不考）
2.1.1 合情推理(二)
学习目标 1.通过具体实例理解类比推理的意义.2.会用类比推理对具体问题作出判断．
活动方案：
活动一 问题情境 引入新课
知识点一 类比推理
阅读下面的推理，回答后面提出的思考：
1．由等式的性质猜想不等式的性质
等式 不等式
(1)a＝b⇒a＋c＝b＋c――→猜想a＞b⇒a＋c＞b＋c；
(2)a＝b⇒ac＝bc――→猜想a＞b⇒ac＞bc；
(3)a＝b⇒a2＝b2――→猜想a＞b⇒a2＞b2.
2．对比圆和球，有类似特征：
(1)完美对称；
(2)都是到定点距离等于定长的点的集合；
(3)形状相近．
根据“圆的圆心到其切线的距离等于半径”，我们猜想“球的球心到其切面的距离等于半径”．
思考1 这两个推理实例在思维方式上有什么共同特点？
思考2 猜想一定正确吗？
根据两个(或两类)对象之间在某些方面的________________，推演出它们在其他方面也________________，像这样的推理通常称为类比推理，简称类比法．
其思维过程为：观察、比较→联想、类推→猜测新的结论
知识点二 合情推理
根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程称为合情推理．____________和____________都是数学活动中常用的合情推理．
活动二 数学应用
例1 在等差数列{an}中，若a10＝0，证明等式a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n<19，n∈N*)成立，并类比上述性质相应的在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有等式___________成立．
章末复习课
学习目标 1.了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理.2.了解合情推理的含义，能利用类比进行简单的推理.3.了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法，并能利用分析法和综合法证明简单的问题.4.了解反证法的思想，并能灵活应用．
活动一 问题情境 引入新课
知识点一 合情推理
1．归纳推理
(1)定义：从个别事实中推演出________的结论的推理称为归纳推理．归纳推理的思维过程大致是：____________→______________→__________________.
(2)特点：由________到整体、由________到一般的推理．
2．类比推理
(1)定义：根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理通常称为类比推理．类比推理的思维过程为：______________→______________→__________________.
(2)特点：类比推理是由________到________的推理．
3．合情推理
合情推理是根据________________、________________、____________________，以及个人的________和直觉等推测某些结果的推理过程．__________和____________都是数学活动中常用的合情推理．
知识点二 演绎推理
1．演绎推理
由一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法叫演绎推理．简言之，演绎推理是由________到________的推理．
2．“三段论”是演绎推理的一般模式
(1)大前提——已知的____________；
(2)小前提——所研究的____________；
(3)结论——根据一般原理，对____________做出的判断．
知识点三 直接证明
1．综合法
(1)定义：从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止，这种证明方法常称为综合法．
(2)推证过程：已知条件⇒…⇒…⇒结论
(3)思维过程：由因导果．
2．分析法
(1)定义：从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件
数系的扩充
学习目标 1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程. 2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件．
活动一 问题情境 引入新课
知识点一 复数的概念及代数表示
思考1 方程x2＋1＝0在实数范围内有解吗？
思考2 若有一个新数i满足i2＝－1，试想方程x2＋1＝0有解吗？
1．复数的定义
形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做______________，满足i2＝________.全体复数所组成的集合叫做__________，记作C.
2．复数的表示
复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的____________，a与b分别叫做复数z的________与________．
知识点二 复数的分类
思考1 复数z＝a＋bi在什么情况下表示实数？
思考2 实数集R和复数集C有怎样的关系？
1．复数a＋bi(a，b∈R) b＝0， b≠0当a＝0时为纯虚数
2．集合表示：
章末综合测评(二)
(时间120分钟，满分160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题中横线上)
1.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，若f(x0)＝0，则x＝x0是函数f(x)的极值点.因为f(x)＝x3在x＝0处的导数值f′(0)＝0，所以x＝0是f(x)＝x3的极值点.以上推理中________错误.
2.下列四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为________.
图1
3.已知f(n)＝1＋12＋13＋…＋1n(n∈N*)，计算得f(22)＞2，f(23)＞52，f(24)＞3，f(25)＞72，由此推测，当n≥2时，有________.
4.已知圆x2＋y2＝r2(r＞0)的面积为S＝πr2，由此类比椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的面积最有可能是________.
5.已知a＞0，b＞0，m＝lga＋b2，n＝lga＋b2，则m与n的大小关系为________.
6.已知数列{an}为等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且公比q＞1，若a1＝b1，a2 013＝b2 013，则a1 007与b1 007的大小关系是________.
7.已知x，y∈R，且x＋y>2，则x，y中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为________.
8.在古希腊，毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,36,45,55，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成正三角形(如图2所示)，则三角形数的一般表达式f(n)＝________.
图2
9.如图3，将全体正整数排成一个三角形数阵：
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